自積黍而取絫。從積黍而取絫,則十黍為絫,十絫為銖,二十四銖為兩。錘皆以銅為之。以氂、絫造一錢半及一兩等二稱,各懸三毫,以星準之。等一錢半者,以取一稱之法。其衡合樂尺一尺二寸,重一錢,錘重六分,盤重五分。初毫星準半錢,至稍總一錢半,析成十五分,分列十氂;第一毫下等半錢,當五十氂,若十五斤稱等五斤也。
中毫至稍一錢,析成十分,分列十氂;末毫至稍半錢,析成五分,分列十氂。等一兩者,亦為一稱之則。其衡合樂分尺一尺四寸,重一錢半,錘重六錢,盤重四錢。初毫至稍,布二十四銖,下別出一星,等五絫;每銖之下,復出一星,等五絫,則四十八星等二百四十絫,計二千四百絫為十兩。
中毫至稍五錢,布十二銖,列五星,星等二絫;布十二銖為五錢之數,則一銖等十絫,都等一百二十絫為半兩。
末毫至稍六銖,銖列十星,星等絫。每星等一絫,都等六十絫為二錢半。
以禦書真、草、行三體淳化錢,較定實重二銖四絫為一錢者,以二千四百得十有五斤為一稱之則。其法,初以積黍為準,然後以分而推忽,為定數之端。故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。謂皆定一錢之則,然後製取等稱也。
忽萬為分,以一萬忽為一分之則,以十萬忽定為一錢之則。忽者,吐絲為忽;分者,始微而著,言可分別也。
絲則千,一千絲為一分,以一萬絲定為一錢之則。
毫則百,一百毫為一分,以一千毫定為一錢之則。毫者,毫毛也。自忽、絲、毫三者皆斷驥尾為之。
氂則十,一十氂為一分,以一百氂定為一錢之則。氂者,氂牛尾毛也,曳赤金成絲為之也。
轉以十倍倍之,則為一錢。轉以十倍,謂自萬忽至十萬忽之類定為則也。
黍以二千四百枚為一兩,一龠容千二百黍為十二銖,則以二千四百黍定為一兩之則。兩者,以二龠為兩。
PU以二百四十,謂以二百四十絫定為一兩之則。
銖以二十四,轉相因成絫為銖,則以二百四十絫定成二十四銖為一兩之則。銖者,言殊異。
遂成其稱。稱合黍數,則一錢半者,計三百六十黍之重。列為五分,則每分計二十四黍。又每分析為一十氂,則每氂計二黍十分黍之四。以十氂分二十四黍,則每氂先得二黍。都分成四十分,則一絫又得四分,是每氂得二黍十分黍之四。
每四毫一絲六忽有差為一黍,則氂、絫之數極矣。一兩者,合二十四銖為二千四百黍之重。每百黍為銖,二百四十黍為絫,二銖四絫為錢,二絫四黍為分。一絫二黍重五氂,六黍重二氂五毫,三黍重一氂二毫五絲,則黍、絫之數成矣。其則,用銅而鏤文,以識其輕重。新法既成,詔以新式留禁中,取太府舊稱四十、舊式六十,以新式校之,乃見舊式所謂一斤而輕者有十,謂五斤而重者有一。式既若是,權衡可知矣。又比用大稱如百斤者,皆懸鈞于架,植環于衡,環或偃,手或抑按,則輕重之際,殊為懸絶。至是,更鑄新式,悉由黍、絫而齊其斤、石,不可得而增損也。又令每用大稱,必懸以絲繩。既置其物,則卻立以視,不可得而抑按。復鑄銅式,以禦書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三、銅牌二十授于太府。又置新式于內府、外府,復頒于四方大都,凡十有一副。先是,守藏吏受天下歲貢金帛,而太府權衡舊式失準,得因之為奸,故諸道主者坐逋負而破產者甚眾。又守藏更代,校計爭訟,動必數載。至是,新制既定,奸弊無所指,中外以為便。度、量、權、衡皆太府掌造,以給內外官司及民間之用。凡遇改元,即差變法,各以年號印而識之。其印面有方印、長印、八角印,明制度而防偽濫也。
宋初,用周顯德《欽天歷》,建隆二年五月,以其歷推驗稍疏,乃詔司天少監王處訥等別造曆法。四年四月,新法成,賜號《應天歷》。太平興國間,有上言《應天歷》氣候漸差,詔處訥等重加詳定。六年,表上新曆,詔付本監集官詳定。會冬官正吳昭素、徐瑩、董昭吉等各獻新曆,處訥所上歷遂不行。詔以昭素、瑩、昭吉所獻新曆,遣內臣沈元應集本監官屬、學生參校測驗,考其疏密。秋官正史端等言:「昭吉歷差。昭素、瑩二歷以建隆癸亥以來二十四年氣朔驗之,頗為切準。復對驗二歷,唯昭素歷氣朔稍均,可以行用。」又詔衛尉少卿元象宗與元應等,再集明歷術吳昭素、劉內真、苗守信、徐瑩、王熙元、董昭吉、魏序及在監官屬史端等精加詳定。象宗等言:「昭素曆法考驗無差,可以施之永久。」遂賜號為《乾元歷》。《應天》、《乾元》二歷皆御製序焉。
真宗嗣位,命判司天監史序等考驗前法,研核舊文,取其樞要,編為新曆。至咸平四年三月,歷成來上,賜號《儀天歷》。凡天道運行,皆有常度,歷象之術,古今所同。蓋變法以從天,隨時而推數,故法有疏密,數有繁簡,雖條例稍殊,而綱目一也。今以三歷參相考校,以《應天》為本,《乾元》、《儀天》附而注之,法同者不復重出,法殊者備列于後。
建隆《應天歷》
演紀上元木星甲子,距建隆三年壬戌,歲積四百八十二萬五千五百五十八。《乾元》上元甲子距太平興國六年辛巳,積三千五十四萬三千九百七十七。《儀天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑,積七十一萬六千四百九十七。
步氣朔
元法:一萬二。《乾元》元率九百四十。《儀天》宗法一萬一百。又總謂之日法。
歲盈:二十六萬九千三百六十五。《乾元》歲周二十一萬四千七百六十四。《儀天》歲周三十六萬八千八百九十七。《儀天》有周天三百六十五、余二千四百七十,約余二千四百四十五;歲余五萬二千九百七十、余二千四百七十。《應天》、《乾元》無此法,後皆仿此。
月率:五萬九千七十三。《乾元》不置此法。《儀天》合率二十九萬八千二百五十九。又《儀天》有歲閏一萬九千八百六十二,月閏九千一百一十五、秒六。
會日:二十九、小余五千三百七。《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《儀天》會日二十九、小余五千三百五十七。
弦策:七、小余三千八百二十七、秒六。《乾元》小余一千一百二十五。《儀天》小余三千八百六十四、秒二十七。策並同。
望策:十四、小余七千六百五十四、妙一十二。《乾元》小余二千二百五十七。《儀天》小余七千七百二十七、秒一十八。策並同。
氣策:十五、小余二千一百八十五、秒二十四。《乾元》小余六百四十二半。《儀天》小余二千二百七、秒三。策並同。又《儀天》有氣盈四千四百一十四、秒六。
朔虛分:四千六百九十五。《乾元》一千三百八十。《儀天》四千七百四十一。
沒限:七千八百一十六、秒九。《乾元》二千二百九十七半。《儀天》七千八百九十二。又《儀天》有紀實六十萬六千。
秒法:二十四。《乾元》一百。《儀天》秒母三十六。
紀法:六十。二歷同。
推元積:《乾元》、《儀天》皆謂之求歲積分。
置所求年,以歲盈展之為元積。