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新唐書 - 118 / 907
歷史類 / 歐陽修 / 本書目錄
  

新唐書

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朗讀:

各置朔、弦、望所入轉日損益率,並後率而半之,為通率。又二率相減,為率差。前多者,以入余減通法,余乘率差,盈通法得一,並率差而半之;前少者,半入余,乘率差,亦以通法除之:為加時轉率。乃半之,以損益加時所入,余為轉余。其轉余,應益者,減法;應損者,因余。皆以乘率差,盈通法得一,加于通率,轉率乘之,通法約之,以朓減、朒加轉率,為定率。乃以定率損益朓肉積,為定數。其後無同率者,亦因前率。應益者,以通率為初數,半率差而減之;應損者,即為通率。其損益入余進退日,分為二日,隨余初末,如法求之,所得並以損益轉率。此術本出《皇極歷》,以究算術之微變。若非朔、望有交者,直以入余乘損益率,如通法而一,以損益朓朒,為定數。

七日、初數二千七百一,末數三百三十九。十四日、初數二千三百六十三,末數六百七十七。二十一日、初數二千二十四,末數千一十六。二十八日,初數千六百八十六,末數千三百五十四。以四象約轉終,均得六日二千七百一分。就全數約為九分日之八。各以減法,余為末數。乃四象馴變相加,各其所當之日初、末數也。視入轉余,如初數已下者,加減損益,因循前率;如初數以上,則反其衰,歸於後率雲。


  

各置朔、弦、望大小余,以入氣、入轉朓朒定數,朓減、朒加之,為定朔、弦、望大小余。定朔日名與後朔同者,月大;不同者,小;無中氣者,為閏月。凡言夜半,皆起晨前子正之中。若注歷,觀弦、望定小余,不盈晨初餘數者,退一日。其望有交、起虧在晨初已前者,亦如之。又月行九道遲疾,則有三大二小以日行盈、縮累增、損之,則容有四大三小,理數然也。若俯循常儀,當察加時早晚,隨其所近而進退之,使不過三大二小。其正月朔有交、加時正見者,消息前後一兩月,以定大小,令虧在晦、二。定朔、弦、望夜半日度,各隨所直日度及余分命之。乃列定朔、弦、望小余,副之。以乘其日盈、縮分,如通法而一,盈加、縮減其副。以加夜半日度,各得加時日度。

凡合朔所交,冬在陰曆、夏在陽曆,月行青道;冬至、夏至後,青道半交在春分之宿,當黃道東。立冬、立夏後,青道半交在立春之宿,當黃道東南。至所沖之宿,亦如之。冬在陽曆、夏在陰曆,月行白道;冬至、夏至後,白道半交在秋分之宿,當黃道西。立冬、立夏後,白道半交在立秋之宿,當黃道西北。至所沖之宿,亦如之。春在陽曆、秋在陰曆,月行硃道;春分、秋分後,硃道半交在夏至之宿,當黃道南。立春、立秋後,硃道半交在立夏之宿,當黃道西南。至所沖之宿,亦如之。春在陰曆,秋在陽曆,月行黑道。春分、秋分後,黑道半交在冬至之宿,當黃道北,立春、立秋後,黑道半交在立冬之宿,當黃道東北。至所沖之宿,亦如之。四序離為八節,至陰陽之所交,皆與黃道相會,故月有九行。各視月交所入七十二候距交初中黃道日度,每五度為限,亦初數十二,每限減一,數終於四、乃一度強,依平。更從四起,每限增一,終於十二,而至半交,其去黃道六度。又自十二,每限減一,數終於四,亦一度強,依平。更從四起,每限增一,終於十二,復與日軌相會。各累計其數,以乘限度,二百四十而一,得度。不滿者,二十四除,為分,若以二十除之,則大分,以十二為母。為月行與黃道差數。距半交前後各九限,以差數為減;距正交前後各九限,以差數為加。此加減出入六度,單與黃道相較之數。若較之赤道,則隨氣遷變不常。計去冬至、夏至以來候數,乘黃道所差,十八而一,為月行與赤道差數。凡日以赤道內為陰,外為陽;月以黃道內為陰,外為陽。故月行宿度,入春分交後行陰曆、秋分交後行陽曆,皆為同名。若入春分交後行陽曆、秋分交後行陰曆,皆為異名。其在同名,以差數為加者加之,減者減之;若在異名,以差數為加者減之,減者加之。皆以增損黃道度,為九道定度。

各以中氣去經朔日算,加其入交泛,乃以減交終,得平交入中氣日算。滿三元之策去之,余得入後節日算。因求次交者,以交終加之,滿三元之策去之,得後平交入氣日算。

各以氣初先後數先加、後減之,得平交入定氣日算。倍六爻乘之,三其小余,辰法除而從之,以乘其氣損益率,如定氣辰數而一,所得以損益其氣朓朒積,為定數。

又置平交所入定氣余,加其日夜半入轉余,以乘其日損益率,滿通法而一,以損益其日朓朒積,交率乘之,交數而一,為定數。乃以入氣入轉朓朒定數,朓減、朒加平交入氣余,滿若不足,進退日算,為正交入定氣日算。其入定氣余,副之,乘其日盈縮分,滿通法而一,以盈加、縮減其副,以加其日夜半日度,得正交加時黃道日度。以正交加時度余減通法,余以正交之宿距度所入限數乘之,為距前分。置距度下月道與黃道差,以通法乘之,減去距前分,余滿二百四十除,為定差;不滿者一退為秒。以定差及秒加黃道度、余,仍計去冬至、夏至已來候數乘定差,十八而一,所得依名同異而加減之,滿若不足,進退其度,得正交加時月離九道宿度。


  
各置定朔、弦、望加時日度,從九道循次相加。凡合朔加時,月行潛在日下,與太陽同度,是謂離象。先置朔、弦、望加時黃道日度,以正交加時所在黃道宿度減之,余以加其正交九道宿度,命起正交宿度算外,即朔、弦、望加時所當九道宿度也。其合朔加時,若非正交,則日在黃道,月在九道,各入宿度雖多少不同,考其去極,若應繩準。故云:月行潛在日下,與太陽同度。以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半為上弦,兌象。倍之,而與日沖,得望,坎象。參之,得下弦,震象。各以加其所當九道宿度,秒盈象統從余,余滿通法從度,得其日加時月度。綜五位成數四十,以約度余,為分;不盡者,因為小分。

視經朔夜半入轉,若定朔大庾有進退者,亦加、減轉日。否則因經朔為定。累加一日,得次日,各以夜半入轉余乘列衰,如通法而一,所得以進加、退減其日轉分,為月轉定分。滿轉法,為度。



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