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新唐書 - 114 / 907
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新唐書

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朗讀:

月道之差,始自交初、交中,黃道所交亦距交前後五度為限。初限,月道增多黃道四十八分之十二,每限損一,極九限而止,數終於四,率黃道四十五度而月道四十六度半,乃一度強,依平。復從四起,初限五度,月道差少黃道四十八分之四,每限益一,極九限而止,終於十二,率黃道四十五度而月道四十三度半,至陰陽曆二交之半矣。凡近交初限增十二分者,至半交末限減十二分,去交四十六度得損益之平率。

夫日行與歲差偕遷,月行隨交限而變,遁伏相消,朓朒相補,則九道之數可知矣。其月道所交與二分同度,則赤道、黑道近交初限,黃道增二十四分之十二,月道增四十八分之十二。至半交之末,其減亦如之。故于九限之際,黃道差三度,月道差一度半,蓋損益之數齊也。若所交與四立同度,則黃道在損益之中,月道差四十八分之十二。月道至損益之中,黃道差二十四分之十二。于九限之際,黃道差三度,月道差四分度之三,皆朓朒相補也。若所交與二至同度,則青道、白道近交初限,黃道減二十四分之十二,月道增四十八分之十二。至半交之末,黃道增二十四分之十二,月道減四十八分之十二。于九限之際,黃道與月道差同,蓋遁伏相消也。


  

日出入赤道二十四度,月出入黃道六度,相距則四分之一,故于九道之變,以四立為中交。在二分,增四分之一,而與黃道度相半。在二至,減四分之一,而與黃道度正均。故推極其數,引而伸之,每氣移一候。月道所差,增損九分之一,七十二候而九道究矣。

凡月交一終,退前所交一度及余八萬九千七百七十三分度之四萬二千五百三少半,積二百二十一月及分七千七百五十三,而交道周天矣。因而半之,將九年而九道終。

以四象考之,各據合朔所交,入七十二候。則其八道之行也。以朔交為交初,望交為交中。若交初在冬至初候而入陰曆,則行青道。又十三日七十六分日之四十六,至交中得所沖之宿,變入陽曆,亦行青道。若交初入陽曆,則白道也。故考交初所入,而周天之度可知。若望交在冬至初候,則減十三日四十六分,視大雪初候陰陽曆而正其行也。

其十《晷漏中星略例》曰:

日行有南北,晷漏有長短。然二十四氣晷差徐疾不同者,句股使然也。直規中則差遲,與句股數齊則差急。隨辰極高下,所遇不同,如黃道刻漏。此乃數之淺者,近代且猶未曉。今推黃道去極,與晷景、漏刻、昏距,中星四術返履相求,消息同率,旋相為中,以合九服之變。

其十一《日蝕議》曰:

《小雅》「十月之交,朔日辛卯」。虞廣刂以歷推之,在幽王六年。《開元歷》定交分四萬三千四百二十九,入蝕限,加時在晝。交會而蝕,數之常也。《詩》云:「彼月而食,則維其常。此日而食,雲何不臧。」日,君道也,無朏魄之變;月,臣道也,遠日益明,近日益虧。望與日軌相會,則徙而浸遠,遠極又徙而近交,所以著臣人之象也。望而正于黃道,是謂臣干君明,則陽斯蝕之矣。朔而正于黃道,是謂臣壅君明,則陽為之蝕矣。且十月之交,于歷當蝕,君子猶以為變,詩人悼之。然則古之太平,日不蝕,星不孛,蓋有之矣。

若過至未分,月或變行而避之;或五星潛在日下,禦侮而救之;或涉交數淺,或在陽曆,陽盛陰微則不蝕;或德之休明,而有小眚焉,則天為之隱,雖交而不蝕。此四者,皆德教之所由生也。

四序之中,分同道,至相過,交而有蝕,則天道之常。如劉歆、賈逵,皆近古大儒,豈不知軌道所交,朔望同術哉?以日蝕非常,故闕而不論。

黃初已來,治歷者始課日蝕疏密,及張子信而益詳。劉焯、張冑玄之徒自負其術,謂日月皆可以密率求,是專于歷紀者也。

以《戊寅》、《麟德歷》推《春秋》日蝕,大最皆入蝕限。于歷應蝕而《春秋》不書者尚多,則日蝕必在交限,其入限者不必盡蝕。開元十二年七月戊午朔,于歷當蝕半強,自交趾至于朔方,候之不蝕。十三年十二月庚戌朔,于歷當蝕太半,時東封泰山,還次梁、宋間,皇帝徹饍,不舉樂,不蓋,素服,日亦不蝕。時群臣與八荒君長之來助祭者。降物以需,不可勝數,皆奉壽稱慶,肅然神服。雖算術乖舛,不宜如此,然後知德之動天,不俟終日矣。若因開元二蝕,曲變交限而從之,則差者益多。


  
自開元治歷,史官每歲較節氣中晷,因檢加時小余,雖大數有常,然亦與時推移,每歲不等。晷變而長,則日行黃道南;晷變而短,則日行黃道北。行而南,則陰曆之交也或失;行而北,則陽曆之交也或失。日在黃道之中,且猶有變,況月行九道乎!杜預云:「日月動物,雖行度有大量,不能不小有盈縮。故有雖交會而不蝕者,或有頻交而蝕者。」是也。

故較歷必稽古史,虧蝕深淺、加時朓朒陰陽,其數相葉者,反覆相求,由曆數之中,以合辰象之變;觀辰象之變,反求曆數之中。類其所同,而中可知矣;辨其所異,而變可知矣。其循度則合于歷,失行則合于占。占道順成,常執中以追變;歷道逆數,常執中以俟變。知此之說者,天道如視諸掌。

《略例》曰:舊曆考日蝕淺深,皆自張子信所傳,雲積候所得,而未曉其然也。以圓儀度日月之徑,乃以月徑之半減入交初限一度半,余為暗虛半徑。以月去黃道每度差數,令二徑相掩,以驗蝕分,以所入日遲疾乘徑,為泛所用刻數,大率去交不及三度,即月行沒在暗虛,皆入既限。又半日月之徑,減春分入交初限相去度數,余為斜射所差。乃考差數,以立既限。而優遊進退于二度中間,亦令二徑相掩,以知日蝕分數。月徑逾既限之南,則雖在陰曆,而所虧類同外道,斜望使然也。既限之外,應向外蝕,外道交分,準用此例。以較古今日蝕四十三事,月蝕九十九事,課皆第一。

使日蝕皆不可以常數求,則無以稽曆數之疏密。若皆可以常數求,則無以知政教之休咎。今更設考日蝕或限術,得常則合于數。又日月交會大小相若,而月在日下,自京師斜射而望之,假中國食既,則南方戴日之下所虧才半,月外反觀,則交而不蝕。步九服日晷以定蝕分,晨昏漏刻與地偕變,則宇宙雖廣,可以一術齊之矣。

其十二《五星議》曰:



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