朗讀新唐書第新唐書

月道之差，始自交初、交中，黃道所交亦距交前後五度為限。 初限，月道增多黃道四十八分之十二，每限損一，極九限而止，數終於四，率黃道四十五度而月道四十六度半，乃一度強，依平。 復從四起，初限五度，月道差少黃道四十八分之四，每限益一，極九限而止，終於十二，率黃道四十五度而月道四十三度半，至陰陽曆二交之半矣。 凡近交初限增十二分者，至半交末限減十二分，去交四十六度得損益之平率。 
夫日行與歲差偕遷，月行隨交限而變，遁伏相消，朓朒相補，則九道之數可知矣。 其月道所交與二分同度，則赤道、黑道近交初限，黃道增二十四分之十二，月道增四十八分之十二。 至半交之末，其減亦如之。 故于九限之際，黃道差三度，月道差一度半，蓋損益之數齊也。 若所交與四立同度，則黃道在損益之中，月道差四十八分之十二。 月道至損益之中，黃道差二十四分之十二。 于九限之際，黃道差三度，月道差四分度之三，皆朓朒相補也。 若所交與二至同度，則青道、白道近交初限，黃道減二十四分之十二，月道增四十八分之十二。 至半交之末，黃道增二十四分之十二，月道減四十八分之十二。 于九限之際，黃道與月道差同，蓋遁伏相消也。 
日出入赤道二十四度，月出入黃道六度，相距則四分之一，故于九道之變，以四立為中交。 在二分，增四分之一，而與黃道度相半。 在二至，減四分之一，而與黃道度正均。 故推極其數，引而伸之，每氣移一候。 月道所差，增損九分之一，七十二候而九道究矣。 
凡月交一終，退前所交一度及余八萬九千七百七十三分度之四萬二千五百三少半，積二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。 因而半之，將九年而九道終。 
以四象考之，各據合朔所交，入七十二候。 則其八道之行也。 以朔交為交初，望交為交中。 若交初在冬至初候而入陰曆，則行青道。 又十三日七十六分日之四十六，至交中得所沖之宿，變入陽曆，亦行青道。 若交初入陽曆，則白道也。 故考交初所入，而周天之度可知。 若望交在冬至初候，則減十三日四十六分，視大雪初候陰陽曆而正其行也。 
其十《晷漏中星略例》曰：
日行有南北，晷漏有長短。 然二十四氣晷差徐疾不同者，句股使然也。 直規中則差遲，與句股數齊則差急。 隨辰極高下，所遇不同，如黃道刻漏。 此乃數之淺者，近代且猶未曉。 今推黃道去極，與晷景、漏刻、昏距，中星四術返履相求，消息同率，旋相為中，以合九服之變。 
其十一《日蝕議》曰：
《小雅》「十月之交，朔日辛卯」。 虞廣刂以歷推之，在幽王六年。 《開元歷》定交分四萬三千四百二十九，入蝕限，加時在晝。 交會而蝕，數之常也。 《詩》云：「彼月而食，則維其常。 此日而食，雲何不臧。 」日，君道也，無朏魄之變；月，臣道也，遠日益明，近日益虧。 望與日軌相會，則徙而浸遠，遠極又徙而近交，所以著臣人之象也。 望而正于黃道，是謂臣干君明，則陽斯蝕之矣。 朔而正于黃道，是謂臣壅君明，則陽為之蝕矣。 且十月之交，于歷當蝕，君子猶以為變，詩人悼之。 然則古之太平，日不蝕，星不孛，蓋有之矣。 
若過至未分，月或變行而避之；或五星潛在日下，禦侮而救之；或涉交數淺，或在陽曆，陽盛陰微則不蝕；或德之休明，而有小眚焉，則天為之隱，雖交而不蝕。 此四者，皆德教之所由生也。 
四序之中，分同道，至相過，交而有蝕，則天道之常。 如劉歆、賈逵，皆近古大儒，豈不知軌道所交，朔望同術哉？以日蝕非常，故闕而不論。 
黃初已來，治歷者始課日蝕疏密，及張子信而益詳。 劉焯、張冑玄之徒自負其術，謂日月皆可以密率求，是專于歷紀者也。 
以《戊寅》、《麟德歷》推《春秋》日蝕，大最皆入蝕限。 于歷應蝕而《春秋》不書者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。 開元十二年七月戊午朔，于歷當蝕半強，自交趾至于朔方，候之不蝕。 十三年十二月庚戌朔，于歷當蝕太半，時東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹饍，不舉樂，不蓋，素服，日亦不蝕。 時群臣與八荒君長之來助祭者。 降物以需，不可勝數，皆奉壽稱慶，肅然神服。 雖算術乖舛，不宜如此，然後知德之動天，不俟終日矣。 若因開元二蝕，曲變交限而從之，則差者益多。 
自開元治歷，史官每歲較節氣中晷，因檢加時小余，雖大數有常，然亦與時推移，每歲不等。 晷變而長，則日行黃道南；晷變而短，則日行黃道北。 行而南，則陰曆之交也或失；行而北，則陽曆之交也或失。 日在黃道之中，且猶有變，況月行九道乎！杜預云：「日月動物，雖行度有大量，不能不小有盈縮。 故有雖交會而不蝕者，或有頻交而蝕者。 」是也。 
故較歷必稽古史，虧蝕深淺、加時朓朒陰陽，其數相葉者，反覆相求，由曆數之中，以合辰象之變；觀辰象之變，反求曆數之中。 類其所同，而中可知矣；辨其所異，而變可知矣。 其循度則合于歷，失行則合于占。 占道順成，常執中以追變；歷道逆數，常執中以俟變。 知此之說者，天道如視諸掌。 
《略例》曰：舊曆考日蝕淺深，皆自張子信所傳，雲積候所得，而未曉其然也。 以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，余為暗虛半徑。 以月去黃道每度差數，令二徑相掩，以驗蝕分，以所入日遲疾乘徑，為泛所用刻數，大率去交不及三度，即月行沒在暗虛，皆入既限。 又半日月之徑，減春分入交初限相去度數，余為斜射所差。 乃考差數，以立既限。 而優遊進退于二度中間，亦令二徑相掩，以知日蝕分數。 月徑逾既限之南，則雖在陰曆，而所虧類同外道，斜望使然也。 既限之外，應向外蝕，外道交分，準用此例。 以較古今日蝕四十三事，月蝕九十九事，課皆第一。 
使日蝕皆不可以常數求，則無以稽曆數之疏密。 若皆可以常數求，則無以知政教之休咎。 今更設考日蝕或限術，得常則合于數。 又日月交會大小相若，而月在日下，自京師斜射而望之，假中國食既，則南方戴日之下所虧才半，月外反觀，則交而不蝕。 步九服日晷以定蝕分，晨昏漏刻與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術齊之矣。 
其十二《五星議》曰：

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