隋書

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歲率，六百七十六。

月率，八千三百六十一。

朔日法，千二百四十二。

朔實，三萬六千六百七十七。

旬周，六十。

朔辰，百三半。

日干元，五十二。

日限，十一。

盈泛，十六。

虧總，十七。

推經朔術：

置入元距所求年，月率乘之，如歲率而一，為積月，不滿為閏衰。朔實乘積月，滿朔日法得一，為積日，不滿為朔余。旬周去積日，不盡為日，即所求年天正經朔日及余。

求上下弦、望：加經朔日七、余四百七十五小，即上弦經日及余。又加得望、下弦及後月朔。就徑求望者，加日十四、余九百五十半；下弦加日二十二、余百八十三大；後月朔加日二十九，余六百五十九。每月加閏衰二十大，即各其月閏衰也。

凡月建子為天正，建醜為地正，建寅為人正。即以人正為正月，統求所起，本於天正。若建歲歷從正月始，氣、候、月、星，所值節度，雖有前卻，並亦隨之。其前地正為十二月，天正為十一月，並諸氣度皆屬往年。其日之初，亦從星起，晨前多少，俱歸昨日。若氣在夜半之後，量影以後日為正。諸因加者，各以其餘減法，殘者為全余。若所因之餘滿全余以上，皆增全一而加之，減其全余；即因余少於全餘者，不增全加，皆得所求。分度亦爾。凡日不全為余，積以成餘者曰秒；度不全為分，積以成分者曰篾；其有不成秒曰麼，不成篾曰么。其分、余、秒、篾，皆一為小，二為半，三為大，四為全，加滿全者從一。其三分者，一為少，二為太。若加者，秒篾成法，從分余。分余滿法從日度一，日度有所滿，則從去之。而日命以日辰者，滿旬周則亦除；命有連分、余、秒、篾者，亦隨全而從去。其日度雖滿，而分秒不滿者，未可從去，仍依本數。若減者，秒篾不足，減分余一，加法而減之；分余不足減者，加所從去或前日度乃減之。即其名有總，而日度全及分余共者，須相加除，當皆連全及分余共加除之。若須相乘，有分餘者，母必通全內子，乘訖報除。或分余相併，母不同者，子乘而並之。母相乘為法，其並，滿法從一為全，此即齊同之也。既除為分余而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除，得秒篾數。已為秒篾及正有分余，而所不成不復須者，須過半從一，無半棄之。若分余其母不等，須變相通，以彼所法之母乘此分余，而此母除之，得彼所須之子。所有秒篾者，亦法乘，不滿此母，又除而得其數。麼么亦然。其所除去而有不盡全，則謂之不盡，亦曰不如。其不成全，全乃為不滿分、余、秒、篾，更曰不成。凡以數相減，而有小及半、太須相加減，同於分余法者，皆以其母三四除其氣度日法，以半及太、大本率二三乘之，少、小即須因所除之數隨其分余而加減焉。秋分後春分前為盈泛，春分後秋分前為虧總，須取其數。泛總為名，指用其時，春分為主，虧日分後，盈日分前。凡所不見，皆放於此。

氣日法，四萬六千六百四十四。

歲數，千七百三萬六千四百六十六半。

度準，三百三十八。

約率，九。

氣辰，三千八百八十七。

余通，八百九十七。

秒法，四十八。

麼法，五。

推氣術：

半閏衰乘朔實，又度準乘朔余，加之，如約率而一，所得滿氣日法為去經朔日，不滿為氣余。以去經朔日，即天正月冬至恆日定余，乃加夜數之半者，減日一，滿者因前，皆為定日。命日甲子算外，即定冬至日。其餘如半氣辰千九百四十三半以下者，為氣加子半後也；過以上，先加此數，乃氣辰而一，命以辰算外，即氣所在辰。十二辰外，為子初以後余也。又十二乘辰余：

四為小太，亦曰少；五為半步；六為半；

七為半太；八為大少，亦曰太；九為太；

十為大太；十一為窮辰少。

其又不成法者，半以上為進，以下為退。退以配前為強，進以配後為弱。即初不成一而有退者，謂之沾辰；初成十一而有進者，謂之窮辰。未旦其名有重者，則于間可以加之，命辰通用其餘，辨日分辰而判諸日。因別亦皆準此。因冬至有減日者，還加之。每加日十五、余萬一百九十二、秒三十七，即各次氣恆日及余。諸月齊其閏衰，如求冬至法，亦即其月中氣恆日去經朔數。其求後月節氣恆日，如次之求前節者減之。

推每日遲速數術：

見求所在氣陟降率，並後氣率半之，以日限乘而泛總除，得氣末率。又日限乘二率相減之殘，泛總除，為總差。其總差亦日限乘而泛總除，為別差。率前少者，以總差減末率，為初率，乃別差加之；前多者，即以總差加末率，皆為氣初日陟降數。以別差前多者日減，前少者日加初數，得每日數。所歷推定氣日隨算其數，陟加、降減其遲速，為各遲速數。其後氣無同率及有數同者，皆因前末，以末數為初率，加總差為末率，及差漸加初率，為每日數，通計其秒，調而禦之。

求月朔弦望應平會日所入遲速：各置其經余為辰，以入氣辰減之，乃日限乘日，日內辰為入限，以乘其氣前多之末率，前少之初率，日限而一，為總率。其前多者，入限減泛總之殘，乘總差，泛總而一，為入差，並于總差，入限乘，倍日限除，加以總率；前少者，入限自乘再乘別差，日限自乘，倍而除，亦加總率，皆為總數。乃以陟加、降減其氣遲速數為定，即速加、遲減其經余，各其月平會日所入遲速定日及余。

求每日所入先後：各置其氣躔衰與衰總，皆以余通乘之，所乃躔衰如陟降率；衰總如遲速數，亦如求遲速法，即得每所入先後及定數。

求定氣：其每日所入先後數即為氣余，其所曆日皆以先加之，以後減之，隨算其日，通準其餘，滿一恆氣，即為二至後一氣之數。以加二氣，如法用別其日而命之。又算其次，每相加命，各得其定氣日及余也。亦以其先後已通者，先減後加其恆氣，即次氣定日及余。亦因別其日，命以甲子，各得所求。

求土王：距四立各四氣外所入先後加減，滿二十二日、余八千一百五十四、秒十、麼二。除所滿日外，即土始王日。

求侯日：定氣即初候日也。三除恆氣，各為平候日。余亦以所入先後數為氣余，所歷之日皆以先加、後減，隨計其日，通準其餘，每滿其平，以加氣日而命之，即得次候日。亦算其次，每相加命，又得末候及次氣日。

倍夜半之漏，得夜刻也。以減百刻，不盡為晝刻。每減晝刻五，以加夜刻，即其晝為日見、夜為不見刻數。刻分以百為母。

求日出入辰刻：十二除百刻，得辰刻數，為法。半不見刻以半辰加之，為日出實，又加日出見刻，為日入實。如法而一，命子算外，即所在辰，不滿法，為刻及分。

求辰前餘數：氣、朔日法乘夜半刻，百而一，即其餘也。