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至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「歷紀壞廢，宜改正朔」。是時御史大夫碸礱骶術，上乃詔寬曰：「與博士共議，今宜何以為正朔？服色何上？」寬與博士賜等議，皆曰：“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。
創業變改，制不相復，推傳序文，則今夏時也。
臣等聞學褊陋，不能明。陛下躬聖發憤，昭配天地，臣愚以為三統之制，後聖復前聖者，二代在前也。
今二代之統絶而不序矣，唯陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽以定大明之制，為萬世則。”於是乃詔御史曰：“乃者有司言歷未定，廣延宣問，以考星度，未能讎也。
蓋聞古者黃帝合而不死，名察發斂，定清濁，起五部，建氣物分數。然則上矣。書缺樂弛，朕甚難之。依違以惟，未能修明。其以七年為元年。”遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造《漢歷》。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望。乃以前歷上元泰初四千六百一十七歲，至于元封七年，復得閼逢攝提格之歲，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，願募治歷者，更造密度，各自增減，以造《漢太初曆》。乃選治歷鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治歷者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉歷。其法以律起歷，曰：“律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。
與長相終。律長九寸，百七十一分而終復。三複而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。
故黃鐘紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。”與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰歷。所謂陽曆者，先朔月生；陰歷者，朔而後月乃生。平曰：「陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。」乃詔遷用鄧平所造八十一分律歷，罷廢尤疏遠者十七家，復使校歷律昏明。宦者淳于陵渠復覆《太初曆》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平歷，以平為太史丞。
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書言：「歷者天地之大紀，上帝所為。傳黃帝《調律歷》，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更歷之過也。」
詔下主歷使者鮮于妄人詰問，壽王不服。妄人請與治歷大司農中丞麻光等二十餘人雜候日、月、晦、朔、弦、望、八節、二十四氣，鈞校諸歷用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清台，課諸歷疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝《調歷》，壽王非漢歷，朔天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復候，盡六年。《太初曆》第一。即墨徐萬且、長安徐禹治《太初曆》亦第一。壽王及待詔李信治黃帝《調歷》，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵杯育治《終始》，言黃帝以來三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移《帝王錄》，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，驪山女亦為天子，在殷、周間，皆不合經術。壽王歷乃太史官《殷歷》也。
壽王猥曰安得五家歷，又妄盲《太初曆》虧四分日之三，去小余七百五分，以故陰陽不調，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作襖言欲亂制度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，終不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故歷本之驗在於天，自漢歷初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅定。
至孝成世，劉向總六歷，列是非，作《五紀論》。向子歆究其微眇，作《三統歷》及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉。
夫歷《春秋》者，天時也，列人事而因以天時。傳曰：“民受天地之中以生，所謂命也。
是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養以之福，不能者敗以取禍。”故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。
《易》金、火相革之卦曰「湯、武革命，順乎天而應乎人」，又曰「治歷明時」，所以和人道也。
周道既衰，優王既喪，天子不能班朔，魯歷不正，以閏余一之歲為DB
69首。故《春秋》刺「十一月乙亥朔，日有食之」。於是辰在申，而司歷以為在建戌，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。
自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法于《春秋》。《經》曰：「冬十月朔，日有食之。」《傳》曰：“不書日，官失之也。
天子有日官，諸侯有日禦，日官居卿以底日，禮也。
日禦不失日以授百官于朝。”言告朔也。
元典歷始曰元。《傳》曰：「元，善之長也。」
共養三德為善。又曰：「元，體之長也。」
合三體而為之原，故曰元。于春三月，每月書王，元之三統也。
三統合于一元，故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鐘初九，律之首，陽之變也。
因而六之，以九為法，得林鐘初六，呂之首，陰之變也。
皆參天兩地之法也。
