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十九年，行幸沛，詔問郡中諸侯行能。太守薦言般束修至行，為諸侯師。
帝聞而嘉之，乃賜般綬，錢百萬，繒二百匹。二十年，復與車駕會沛，因從還洛陽，賜谷什物，留為侍祠侯。
永平元年，以國屬沛，徙封居巢侯，復隨諸侯就國。數年，楊州刺史觀恂薦般在國口無擇言，行無怨惡，宜蒙旌顯。顯宗嘉之。十年，征般行執金吾事，從至南陽，還為朝侯。明年，兼屯騎校尉。時五校官顯職閒，而府寺寬敞，輿服光麗，伎巧畢給，故多以宗室肺腑居之。每行幸郡國，般常將長水胡騎從。
帝曾欲置常平倉，公卿議者多以為便。般對以「常平倉外有利民之名，而內實侵刻百姓，豪右因緣為奸，小民不能得其平，置之不便」。帝乃止。是時下令禁民二業，又以郡國牛疫，通使區種增耕，而吏下檢結，多失其實，百姓患之。般上言：「郡國以官禁二業，至有田者不得漁捕。今濱江湖郡率少蠶桑，民資漁采以助口實，且以冬春閒月，不妨農事。夫漁獵之利，為田除害，有助谷食，無關二業也。又郡國以牛疫、水旱，墾田多減，故詔□區種，增進頃畝，以為民也。而吏舉度田，欲令多前，至于不種之處，亦通為租。可申□刺史、二千石，務令實核，其有增加，皆使與奪田同罪。」帝悉從之。
肅宗即位，以為長樂少府。建初二年，遷宗正。般妻卒，厚加賵贈，及賜頉塋地于顯節陵下。般在位數言政事。其收恤九族，行義尤着，時人稱之。年六十，建初三年卒。子憲嗣。憲卒，子重嗣。憲兄愷。
愷字伯豫，以當襲般爵，讓與弟憲，遁逃避封。久之，章和中，有司奏請絶愷國，肅宗美其義，特優假之，愷猶不出。積十餘歲，至永元十年，有司復奏之，侍中賈逵因上書曰：「孔子稱『能以禮讓為國，于從政乎何有』。竊見居巢侯劉般嗣子愷，素行孝友，謙遜絜清，讓封弟憲，潛身遠夡。有司不原樂善之心，而繩以循常之法，懼非長克讓之風，成含弘之化。前世扶陽侯韋玄成，近有陵陽侯丁鴻、鄳侯鄧彪，並以高行絜身辭爵，未聞貶削，而皆登三事。今愷景仰前修，有伯夷之節，宜蒙矜宥，全其先功，以增聖朝尚德之美。」和帝納之，下詔曰：“故居巢侯劉般嗣子愷，當襲般爵，而稱父遺意，致國弟憲，遁亡七年，所守彌篤。蓋王法崇善，成人之美。其聽憲嗣爵。
遭事之宜，後不得以為比。”乃征愷，拜為郎，稍遷侍中。
愷之入朝，在位者莫不仰其風行。遷步兵校尉。十三年，遷宗正，免。復拜侍中，遷長水校尉。永初元年，代周章為太常。愷性篤古，貴處士，每有征舉，必先岩穴。論議引正，辭氣高雅。＊(永初)＊六年，代張敏為司空。元初二年，代夏勤為司徒。
舊制，公卿、二千石、刺史不得行三年喪，由是內外觽職並廢喪禮。元初中，鄧太后詔長吏以下不為親行服者，不得典城選舉。時有上言牧守宜同此制，詔下公卿，議者以為不便。愷獨議曰：「詔書所以為制服之科者，蓋崇化厲俗，以弘孝道也。今刺史一州之表，二千石千里之師，職在辯章百姓，宣美風俗，尤宜尊重典禮，以身先之。而議者不尋其端，至于牧守則雲不宜，是猶濁其源而望流清，曲其形而欲景直，不可得也。」太后從之。 時征西校尉任尚以奸利被征抵罪。尚曾副大將軍鄧騭，騭黨護之，而太尉馬英、司空李合承望騭旨，不復先請，即獨解尚臧錮，愷不肯與議。後尚書案其事，二府並受譴咎，朝廷以此稱之。
視事五歲，永寧元年，稱病上書致仕，有詔優許焉，加賜錢三十萬，以千石祿歸養，河南尹常以歲八月致羊酒。時安帝始親政事，朝廷多稱愷之德，帝乃遣問起居，厚加賞賜。會馬英策罷，尚書陳忠上疏薦愷曰：「臣聞三公上則台階，下象山嶽，股肱元首，鼎足居職，協和陰陽，調訓五品，考功量才，以序庶僚，遭烈風不迷，遇迅雨不惑，位莫重焉。而今上司缺職，未議其人。臣竊差次諸卿，考合觽議，咸稱太常朱倀、少府荀遷。臣父寵，前忝司空，倀、遷併為掾屬，具知其能。倀能說經書而用心褊狹，遷嚴毅剛直而薄于藝文。伏見前司徒劉愷，沉重淵懿，道德博備，克讓爵土，致祚弱弟，躬浮雲之志，兼浩然之氣，頻歷二司，舉動得禮。以疾致仕，側身裡巷，處約思純，進退有度，百僚景式，海內歸懷。往者孔光、師丹，近世鄧彪、張酺，皆去宰相，復序上司。誠宜簡練卓異，以猒觽望。」書奏，詔引愷拜太尉。安帝初，清河相叔孫光坐臧抵罪，遂增錮二世，釁及其子。是時居延都尉范邠復犯臧罪，詔下三公、廷尉議。司徒楊震、司空陳曪、廷尉張皓議依光比。愷獨以為「春秋之義，『善善及子孫，惡惡止其身』，所以進人于善也。尚書曰：『上刑挾輕，下刑挾重。』如今使臧吏禁錮子孫，以輕從重，懼及善人，非先王詳刑之意也」。有詔：「太尉議是。」
視事三年，以疾乞骸骨，久乃許之，下河南尹禮秩如前。歲余，卒於家。詔使者護喪事，賜東園秘器，錢五十萬，布千匹。
少子茂，字叔盛，亦好禮讓，歷位出納，桓帝時為司空。會司隷校尉李膺等抵罪，而南陽太守成□、太原太守劉□下獄當死，茂與太尉陳蕃、司徒劉矩共上書訟之。帝不悅，有司承旨劾奏三公，茂遂坐免。建寧中，復為太中大夫，卒於官。
周盤字堅伯，汝南安成人，征士燮之宗也。祖父業，建武初為天水太守。
