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伽利略是確立落體定律的第一人。只要有了「加速度」概念，這定律單純之至。定律說，物體在自由下落當中，若把空齊阻力可能產生的影響除外，它的加速度是始終如一的；進一步講，一切物體不問輕重大小，這個加速度全相同。直到發明了抽氣機後，才可能給這條定律作完全證明，抽氣機的發明是大約
1654年的事。從此以後，便能夠觀察在几乎等於真空的空間裡下落的物體，結果發現羽毛和鉛落得一般快。伽利略當時所證明的是，大塊和小塊的同種物質之間沒有測量得到的區別。直到他那個時代，向來以為大鉛塊總比小鉛塊落得快的多，但是伽利略用實驗證明這不合事實。在伽利略的時代，測量技術並不是像後來那樣的精密；儘管如此，他仍然得出了真實的落體定律。假設物體在真空中下落，它的速度按一定比率增大。在第一秒末，物體的速度是每秒
32英呎；第二秒末是每秒
64英呎；第三秒末，每秒
96英呎；依此類推。物體的加速度，即速度的增加率，總是一樣；每過一秒鐘，速度的增加（大約）是每秒
32英呎。
伽利略又研究了子彈飛行問題，這對他的僱主塔斯卡尼公說來是個重要的問題。向來認為水平發射出去的子彈，暫時間沿水平方向運動，然後突然開始垂直下落。伽利略證明，撇開空氣阻力不計，水平速度要遵從慣性定律保持不變，不過還要加上一個垂直速度，這速度按照落體定律增大。要想求出子彈飛行一段時間以後某個短時間（譬如說一秒鐘）內的運動情況，可採取以下步驟：首先，假令子彈不往下落，它會走一段和飛行的第一秒鐘內走過的水平距離相等的水平距離。其次，假令子彈不作水平運動，只往下落，那麼它就會按照與飛行開始後的時間成正比的速度垂直降落。事實上，子彈的位置變化正好像子彈先按起始速度水平運動一秒鐘，然後再按照與飛行已經歷的時間成正比的速度垂直降落一秒鐘那時應有的位置一樣。由簡單計算知道，結果形成的子彈路徑是一條拋物綫，把空氣阻力的干擾部分除外，這點可由觀察證實。
以上所講的是動力學中一條效用極廣的原理的一個簡單實例，那是這樣一條原理：在幾個力同時作用的情況下，其效果同假令各力順次作用相同。它是一個叫作「平行四邊形律」的更普遍的原理的一部分。舉例說，假設你在一隻進行中的船的甲板上，橫穿甲板走過。當你走的時候船已往前進了，所以你對於水來說，你既順着船運動的方嚮往前動了，也橫過船行的方向動了。你假若想知道對於水面說你到達了什麼位置，你可以設想起先在船進行當中你立定不動，然後在一段相等時間內，你橫着走過船而船不動。同一個原理對於力也適用。這一來，便能夠求出若干個力的總效果，並且若發現運動物體所受的幾個力的各自的定律，便也可能分析物理現象了。創始這個極有效的方法者是伽利略。
在以上所說的話裡，我儘量使用接近十七世紀的用語。現代用語在一些重要方面與此不同，但是為說明十七世紀的成就，宜暫且採用當時的表達方式。
慣性定律解開一個在伽利略以前哥白尼體系一直無法解釋的啞謎。前面談過，假如你從塔頂上丟落一塊石頭，石頭落在塔腳下，並不落在塔腳略偏西的地方；然而，如果說地球在旋轉着，那麼在石頭下落當中它本應該轉過一段距離才是。所以不如此，理由就在於石頭保持着在丟落以前和地面上其它一切東西共有的那個旋轉速度。實際上，假使塔真夠高，那就會出現與哥白尼的敵派所推想的恰相反的結果。塔頂因為比塔腳更遠離地心，運動得快些，所以石頭應該落在塔腳稍偏東的地方。不過這種效果太小，恐怕測量不到。
伽利略熱心採納太陽中心體系；他與開普勒通信，承認他的各種發現。伽利略聽到有個荷蘭人最近發明了一種望遠鏡，他自己也制了一架，很快就發現許多重要事情。他發現銀河是千千萬萬顆單個的星集合成的。他觀察到金星的周相，這種現象哥白尼原先知道是他的學說的必然推論，但是憑肉眼無法辯識。伽利略發現木星的各個衛星，為對他的僱主表示敬意，他給這些衛星取名「sideramedicea」（梅狄奇家之星）。據瞭解這些衛星遵守開普勒定律。可是有個難處。向來總是說有五大行星、太陽和月球七個天體；「七」乃是個神聖數字。安息日不就是第七天嗎？過去不是有七枝燈台和亞細亞七教會嗎？那麼，還有什麼比果然有七個天體會更得當呢？但是假若須添上木星的四個衛星，便湊成十一——一個不帶神秘性質的數目。根據這理由，守舊派痛斥望遠鏡，死不肯通過它看東西，斷言望遠鏡只讓人看到幻象。伽利略寫信給開普勒，願他們對這些「群氓」的愚蠢能共同大笑一場；
從信的其餘部分看來很明白，「群氓」就是用「強詞詭辯的道理，彷彿是魔法咒語」，竭力要把木星的衛星咒跑的哲學教授們。
大家知道，伽利略先在
1616年受到異端審判所秘密斷罪，後來又在
1633年被公開斷罪；在這第二次斷罪時，他聲明悔過改唸，答應決不再主張地球自轉或公轉。異端審判所如願以償結束了意大利的科學，科學在意大利經幾個世紀未復活。但是異端審判所並沒能阻止科學家採納太陽中心說，還由於自己的愚昧給教會造成不少損害。幸虧存在有新教國家，那裡的牧師不管多麼急切要危害科學，卻不能得到國家的支配權。
