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其存者，有書梅氏月建非專言鬥柄論後，略曰：「天氣渾淪，無可識認，古人不得已，即以恆星為天以識日躔。恆星積久而差，冬至日躔不在原宿，始立歲差之法。古謂恆星不動，而黃道西移。今測普天星座皆動，其經緯之度，不隨赤道運轉，而順黃道東移。故謂黃道不動，而恆星東行，與七政同一法。」又謂：「古人以中數為歲，朔數為年。上古氣朔同日，故月建起於節氣，而不起於中氣；日躔過宮，起於中氣，而不起於節氣。起於節氣，故曰冬至子之半；起於中氣，故曰冬至日躔星紀之次也。然則一歲十二建，乃天道經歷十二辰，故謂之月建，此萬古不易者也。鬥柄所指分位不真，且恆星東移，積久有差，辨之誠是也。但古人雲：‘鬥為帝車，斟酌元氣而布之四方’。又曰：‘招搖柬指。’不過言天道無跡。可見順時布化，鬥柄有象可徵耳。拘泥其詞，則惑矣。」其歲差說略曰：「恆星一年東行五十餘秒，又黃、赤二道斜交，並非平行，於左旋至速之中，微斜牽向右。日之於天，猶經緯之於日也。日行至黃道分至節氣之限，則春秋寒暑皆隨之而應。七政躔於各宮，遇各宮燥濕寒溫風雨，則隨恆星之性而應。然則冬、夏二至，乃黃道上子、午之位也。春、秋二分，乃黃道上卯、酉之位也。惟唐、虞時冬至日躔虛中，恆星之子中，正逢黃道之子中。嗣是漸差，而東周在女，漢在鬥，今在箕。黃道之子，非恆星之子也。以醜宮初度為冬至者，因周時冬至恆星已差至醜，周人即以恆星為黃道之十二次，故命醜為星紀，言諸星以此紀也。其實醜乃周時恆星之宿度，並非恆星之子中。今並不在醜，又移至寅十餘度矣。由今箕一以上溯古虛五，歷年四千有餘，已差至五十八度，此恆星東行之明驗也。」其他著論無關歷算者不錄。 列傳二百九十四 疇人二
李潢 汪萊 陳傑 丁兆慶 張福僖 時曰淳 李鋭 黎應南
駱騰鳳 項名達 王大有 丁取忠 李錫蕃 謝家禾 吳嘉善
羅士琳 易之瀚 顧觀光 韓應陛 左潛 曾紀鴻 夏鸞翔
鄒伯奇 李善蘭 華衡芳 弟世芳
李潢，字雲門，鍾祥人。乾隆三十六年進士，由翰林官至工部左侍郎。博綜群書，尤精算學，推步律呂，俱臻微妙。著九章算術細草圖說九卷，附海島算經一卷，共十捲。
其自序重差圖雲：「圖九，望遠，海島舊有圖解，餘八圖今所補也。同式形兩兩相比，所作四率，二三率相乘，與一四率相乘同積。如欲作圖明之，第取一三率聯為一邊，又取二四率聯為一邊，作相乘長方圖之，自然分為四冪。又以斜弦界為同式句股形各二，則形勢驗矣。舊圖於形外別作同積二方，至兩形相去遼遠者，又必宛轉通之，皆可不必也。圖中以四邊形、五邊形立說，似與句股不類，然於本形外補作句股形，則亦句股也。四率比例法，在九章粟米謂之今有，一為所有率，二為所求率，三為所有數，四為所求數，在句股則統目之為率。劉氏註雲：‘句率股率，見句見股者是也。’今祗雲同式相比者，取省易耳，異乘同除則一也。」書甫寫定，潢即病。俟吳門沈欽裴算校，方可付梓。越八年，其甥程矞采家為之校刊，以成其志。
九章初經東原戴氏從永樂大典中錄出，一刻於曲阜孔氏，再刻於常熟屈氏，悉依戴氏原校本刊刻。其時古籍甫顯，校訂較難，不無間有扞格，自是天下之習九章者，莫不家★L
3一編，奉為圭臬。而劉徽九章亦從此有善本矣。潢又嘗因古算經十書中，九章之外最著者，莫如王孝通之輯古。唐制開科取士，獨輯古四條限以三年，誠以是書隱奧難通。世所傳之長塘鮑氏、曲阜孔氏、羅江李氏各刻本，又悉依汲古閣毛影宋本，祗有原術文而未詳其法，且復傳寫脫誤。雖經陽城張氏以天元一術推演細草，但天元一術創自宋、元時人，究在王氏後，似非此書本旨。爰本九章古義，為之校正，凡其誤者糾之，闕者補之，著考注二卷。以明斜袤廣狹割截附帶分並虛實之原，務如其術乃止。稿未成，潢歿後，為南豐劉衡授其鄉人，以西士開方法增補算草，並附圖解，刻於江西省中，喧賓奪主，殊亂其真。矞採取江西刻本削去圖草，仍以原考注刊佈。
武進李兆洛為之序，曰：「輯古何為而作也？蓋闡少廣、商功之藴而加精焉者也。商功之法，廣袤相乘，又以高若深乘之為立積，今轉以積與差求廣袤高深，所求之數，最小數也。曷為以最小數為所求數？曰，求大數，則實方廉隅，正負雜糅。求小數，則實常為負，方廉隅常為正也。觀台羨道，築堤穿河，方倉圓囤，芻甍輸粟，其形不一，概以從開立方除之何也？曰，一以貫之之理也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。斜解立方，得兩巉堵，一為陽馬，一為鱉臑。陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也。今於平地之餘續狹斜之法，無論為巉堵、為陽馬、為鱉臑，皆作立積。觀其立積內不以所求數乘者為減積，以所求數一乘者為方法，再乘者為廉法，所求數再自乘為立方，即隅法也。從開立方除之，得所求數。若繪圖於紙，令廣袤相乘，以所求數從橫截之。剖平冪為若幹段，又以截高與所求數乘之。分立積為若幹段，若者為減積，若者為方，若者為廉，若者為隅，條段分明，歷歷可指。作者之意，不煩言而解矣。其雲廉母自乘為方母，廉母乘方母為實母者之分，開方之要術也。先生於是書立法之根，如鋸解木，如錐劃地，又復補正脫誤，條理秩然，信王氏之功臣矣！爰述大旨，以告世之習是書者，無復苦其難讀雲。」
汪萊，字孝嬰，號衡齋，歙縣人。年十五，補博士弟子。弱冠後，讀書於吳葑門外，慕其鄉江文學永、戴庶常震、金殿撰榜、程徵君易疇學，力通經史百家及推步歷算之術。嘉慶十二年，以優貢生入都，考取八旗官學教習，會禦史徐國楠奏請續修天文、時憲二志，經大學士首舉萊與徐準宜、許澐入館纂修。十四年，書成。議敘，以本班教職用，選授石埭縣訓導。十八年，應省試，得疾歸，卒於官，年四十有六。先是十一年夏，黃河啟放王營減壩，正溜直注張家河，會六塘河歸海。兩江督臣奉上命，查量雲梯關外舊海口與六塘河新海口地勢高下，延萊測算，蓋其精算之名，久為官卿所知。曾制渾天、簡平、一方各儀器觀測。
與郡人巴樹穀最友善，客江、淮間，又與焦孝廉循、江上舍籓、李秀才鋭，辯論宋秦九韶、元李冶立天元一及正、負開方諸法。天性敏絶，極能攻堅，不肯苟於著述。凡所言，皆人所未言，與夫人所不能言。
嘗以古書八綫之制，終於三分取一，用益實歸除法求之，其一表之真數，僅得十之二。因悟得五分之一通弦與五分之三通弦交錯為三角形，比例立法，以取五分之一之通弦，而弦切之數益密。梅氏環中黍尺，有以量代算之術，惟求倚平儀外周之兩角，而縮於內半周之角未詳。其法較易，因立新術，量取不倚外周之角度，而三角之量法乃全。堆垛有求平三角、立三角、尖堆積法，不及三乘方以上，又復推而廣之，自三乘、四乘以上之尖堆，皆可由根知積。並及諸物遞兼之法，以補古九章所未備。
