其存者，有書梅氏月建非專言鬥柄論後，略曰：「天氣渾淪，無可識認，古人不得已，即以恆星為天以識日躔。 恆星積久而差，冬至日躔不在原宿，始立歲差之法。 古謂恆星不動，而黃道西移。 今測普天星座皆動，其經緯之度，不隨赤道運轉，而順黃道東移。 故謂黃道不動，而恆星東行，與七政同一法。 」又謂：「古人以中數為歲，朔數為年。 上古氣朔同日，故月建起於節氣，而不起於中氣；日躔過宮，起於中氣，而不起於節氣。 起於節氣，故曰冬至子之半；起於中氣，故曰冬至日躔星紀之次也。 然則一歲十二建，乃天道經歷十二辰，故謂之月建，此萬古不易者也。 鬥柄所指分位不真，且恆星東移，積久有差，辨之誠是也。 但古人雲：‘鬥為帝車，斟酌元氣而布之四方’。 又曰：‘招搖柬指。 ’不過言天道無跡。 可見順時布化，鬥柄有象可徵耳。 拘泥其詞，則惑矣。 」其歲差說略曰：「恆星一年東行五十餘秒，又黃、赤二道斜交，並非平行，於左旋至速之中，微斜牽向右。 日之於天，猶經緯之於日也。 日行至黃道分至節氣之限，則春秋寒暑皆隨之而應。 七政躔於各宮，遇各宮燥濕寒溫風雨，則隨恆星之性而應。 然則冬、夏二至，乃黃道上子、午之位也。 春、秋二分，乃黃道上卯、酉之位也。 惟唐、虞時冬至日躔虛中，恆星之子中，正逢黃道之子中。 嗣是漸差，而東周在女，漢在鬥，今在箕。 黃道之子，非恆星之子也。 以醜宮初度為冬至者，因周時冬至恆星已差至醜，周人即以恆星為黃道之十二次，故命醜為星紀，言諸星以此紀也。 其實醜乃周時恆星之宿度，並非恆星之子中。 今並不在醜，又移至寅十餘度矣。 由今箕一以上溯古虛五，歷年四千有餘，已差至五十八度，此恆星東行之明驗也。 」其他著論無關歷算者不錄。 列傳二百九十四 疇人二 李潢 汪萊 陳傑 丁兆慶 張福僖 時曰淳 李鋭 黎應南 駱騰鳳 項名達 王大有 丁取忠 李錫蕃 謝家禾 吳嘉善 羅士琳 易之瀚 顧觀光 韓應陛 左潛 曾紀鴻 夏鸞翔 鄒伯奇 李善蘭 華衡芳 弟世芳 李潢，字雲門，鍾祥人。 乾隆三十六年進士，由翰林官至工部左侍郎。 博綜群書，尤精算學，推步律呂，俱臻微妙。 著九章算術細草圖說九卷，附海島算經一卷，共十捲。 其自序重差圖雲：「圖九，望遠，海島舊有圖解，餘八圖今所補也。 同式形兩兩相比，所作四率，二三率相乘，與一四率相乘同積。 如欲作圖明之，第取一三率聯為一邊，又取二四率聯為一邊，作相乘長方圖之，自然分為四冪。 又以斜弦界為同式句股形各二，則形勢驗矣。 舊圖於形外別作同積二方，至兩形相去遼遠者，又必宛轉通之，皆可不必也。 圖中以四邊形、五邊形立說，似與句股不類，然於本形外補作句股形，則亦句股也。 四率比例法，在九章粟米謂之今有，一為所有率，二為所求率，三為所有數，四為所求數，在句股則統目之為率。 劉氏註雲：‘句率股率，見句見股者是也。 ’今祗雲同式相比者，取省易耳，異乘同除則一也。 」書甫寫定，潢即病。 俟吳門沈欽裴算校，方可付梓。 越八年，其甥程矞采家為之校刊，以成其志。 九章初經東原戴氏從永樂大典中錄出，一刻於曲阜孔氏，再刻於常熟屈氏，悉依戴氏原校本刊刻。 其時古籍甫顯，校訂較難，不無間有扞格，自是天下之習九章者，莫不家★L3一編，奉為圭臬。 而劉徽九章亦從此有善本矣。 潢又嘗因古算經十書中，九章之外最著者，莫如王孝通之輯古。 唐制開科取士，獨輯古四條限以三年，誠以是書隱奧難通。 世所傳之長塘鮑氏、曲阜孔氏、羅江李氏各刻本，又悉依汲古閣毛影宋本，祗有原術文而未詳其法，且復傳寫脫誤。 雖經陽城張氏以天元一術推演細草，但天元一術創自宋、元時人，究在王氏後，似非此書本旨。 爰本九章古義，為之校正，凡其誤者糾之，闕者補之，著考注二卷。 以明斜袤廣狹割截附帶分並虛實之原，務如其術乃止。 稿未成，潢歿後，為南豐劉衡授其鄉人，以西士開方法增補算草，並附圖解，刻於江西省中，喧賓奪主，殊亂其真。 矞採取江西刻本削去圖草，仍以原考注刊佈。 武進李兆洛為之序，曰：「輯古何為而作也？蓋闡少廣、商功之藴而加精焉者也。 商功之法，廣袤相乘，又以高若深乘之為立積，今轉以積與差求廣袤高深，所求之數，最小數也。 曷為以最小數為所求數？曰，求大數，則實方廉隅，正負雜糅。 求小數，則實常為負，方廉隅常為正也。 觀台羨道，築堤穿河，方倉圓囤，芻甍輸粟，其形不一，概以從開立方除之何也？曰，一以貫之之理也。 物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。 斜解立方，得兩巉堵，一為陽馬，一為鱉臑。 陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也。 今於平地之餘續狹斜之法，無論為巉堵、為陽馬、為鱉臑，皆作立積。 觀其立積內不以所求數乘者為減積，以所求數一乘者為方法，再乘者為廉法，所求數再自乘為立方，即隅法也。 從開立方除之，得所求數。 若繪圖於紙，令廣袤相乘，以所求數從橫截之。 剖平冪為若幹段，又以截高與所求數乘之。 分立積為若幹段，若者為減積，若者為方，若者為廉，若者為隅，條段分明，歷歷可指。 作者之意，不煩言而解矣。 其雲廉母自乘為方母，廉母乘方母為實母者之分，開方之要術也。 先生於是書立法之根，如鋸解木，如錐劃地，又復補正脫誤，條理秩然，信王氏之功臣矣！爰述大旨，以告世之習是書者，無復苦其難讀雲。 」 汪萊，字孝嬰，號衡齋，歙縣人。 年十五，補博士弟子。 弱冠後，讀書於吳葑門外，慕其鄉江文學永、戴庶常震、金殿撰榜、程徵君易疇學，力通經史百家及推步歷算之術。 嘉慶十二年，以優貢生入都，考取八旗官學教習，會禦史徐國楠奏請續修天文、時憲二志，經大學士首舉萊與徐準宜、許澐入館纂修。 十四年，書成。 議敘，以本班教職用，選授石埭縣訓導。 十八年，應省試，得疾歸，卒於官，年四十有六。 先是十一年夏，黃河啟放王營減壩，正溜直注張家河，會六塘河歸海。 兩江督臣奉上命，查量雲梯關外舊海口與六塘河新海口地勢高下，延萊測算，蓋其精算之名，久為官卿所知。 曾制渾天、簡平、一方各儀器觀測。 與郡人巴樹穀最友善，客江、淮間，又與焦孝廉循、江上舍籓、李秀才鋭，辯論宋秦九韶、元李冶立天元一及正、負開方諸法。 天性敏絶，極能攻堅，不肯苟於著述。 凡所言，皆人所未言，與夫人所不能言。 嘗以古書八綫之制，終於三分取一，用益實歸除法求之，其一表之真數，僅得十之二。 因悟得五分之一通弦與五分之三通弦交錯為三角形，比例立法，以取五分之一之通弦，而弦切之數益密。 梅氏環中黍尺，有以量代算之術，惟求倚平儀外周之兩角，而縮於內半周之角未詳。 其法較易，因立新術，量取不倚外周之角度，而三角之量法乃全。 堆垛有求平三角、立三角、尖堆積法，不及三乘方以上，又復推而廣之，自三乘、四乘以上之尖堆，皆可由根知積。 並及諸物遞兼之法，以補古九章所未備。 第445頁完，請繼續下一頁。喜歡 寫心網 writesprite.com 作品，請記得按讚、收藏及分享
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《清史稿 下》
第445頁
