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清史稿 上 - 180 / 663
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清史稿 上

第180頁 / 共663頁。

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 第180頁

朗讀:

求太陰平引,以上四條,皆與月食求平望之法同,惟不加望策。

求太陽實引,同月食。


  

求太陰實引,同月食。

求實朔,與月食求實望之法同。

求實交周,與月食同。視實交周入食限為有食。 自五宮十一度四十五分至六宮六度十四分,又自十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分,為實朔可食限。

求太陽黃赤道實經度,同月食。

求實朔用時,同月食求實望用時。 實朔用時,在日出前或日入後。五刻以外,則在夜,不必算。

求食甚用時,與月食求食甚時刻法同。

求用時春秋分距午赤道度,以太陽赤道經度減三宮, 不足減者,加十二宮減之。 為太陽距春分後赤道度。又以食甚用時變為赤道度,加減半周, 過半周者減去半周,不及半周者加半周。 為太陽距午正赤道度。兩數相加, 滿全周去之。 其數不過象限者,為春分距午西赤道度。過一象限者,與半周相減,餘為秋分距午東赤道度。過二象限者,則減去二象限,餘為秋分距午西赤道度。過三象限者,與全周相減,餘為春分距午東赤道度。

求用時春秋分距午黃道度,以黃赤大距之餘弦為一率,本天半徑為二率,春秋分距午赤道度之正切為三率,求得四率為正切,檢表得用時春秋分距午黃道度。

求用時正午黃赤距緯,以本天半徑為一率,黃赤大距之正弦為二率,距午黃道度之正弦為三率,求得四率為正弦,檢表得用時正午黃赤距緯。

求用時黃道與子午圈交角,以距午黃道度之正弦為一率,距午赤道度之正弦為二率,本天半徑為三率,求得四率為正弦,檢表得用時黃道與子午圈交角。

求用時正午黃道宮度,置用時春秋分距午黃道度,春分加減三宮。 午西加三宮,午東與三宮相減。秋分加減九宮,午西加九宮,午東與九宮相減。 得用時正午黃道宮度。

求用時正午黃道高,置赤道高度, 北極高度減象限之餘。 以正午黃赤距緯加減之, 黃道三宮至八宮加,九宮至二宮減。 即得。

求用時黃平象限距午,以黃道子午圈交角之餘弦為一率,本天半徑為二率,正午黃道高之正切為三率,求得四率為正切,檢表得度分。與九十度相減,餘為黃平象限距午之度分。

求用時黃平象限宮度,以黃平象限距午度分與正午黃道宮度相加減, 正午黃道宮度初宮至五宮為加,六宮至十一宮為減,若正午黃道高過九十度,則反其加減。 即得。

求用時月距限,以太陽黃道經度與用時黃平象限宮度相減,餘為月距限度,隨視其距限之東西。 太陽黃道經度大於黃平象限宮度者為限東,小者為限西。

求用時限距地高,以本天半徑為一率,黃道子午圈交角之正弦為二率,正午黃道高之餘弦為三率,求得四率為餘弦,檢表得限距地高。

求用時太陰高弧,以本天半徑為一率,限距地高之正弦為二率,月距限之餘弦為三率,求得四率為正弦,檢表得太陰高弧。

求用時黃道高弧交角,以月距限之正弦為一率,限距地高之餘切為二率,本天半徑為三率,求得四率為正切,檢表得黃道高弧交角。

求用時白道高弧交角,置黃道高弧交角,以黃白大距加減之, 食甚交周初宮、十一宮,月距限東則加,限西則減。五宮、六宮反是。即得。如過九十度,限東變為限西,限西變為限東,不足減者反減之。則黃平象限在天頂南者,白平象限在天頂北;黃平象限在天頂北者,白平象限在天頂南。

求太陽距地,詳月食求地影半徑條。

求太陰距地,詳月食求太陰半徑條。

求用時高下差,用平三角形,以地半徑為一邊,太陽距地為一邊,用時太陰高弧與象限相減,餘為所夾之角,求得對太陽距地邊之角。減去一象限,為太陽視高。與太陰高弧相減,餘為太陽地半徑差。又用平三角形,以地半徑為一邊,太陰距地為一邊,用時太陰高弧與象限相減,餘為所夾之角,求得對太陰距地邊之角。減去一象限,為太陰視高。與高弧相減,餘為太陰地半徑差。兩地半徑差相減,得高下差。

求用時東西差,以半徑千萬為一率,白道高弧交角之餘弦為二率,高下差之正切為三率,求得四率為正切,檢表得用時東西差。

求食甚近時,以月距日實行化秒為一率,一小時化秒為二率,東西差化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,為近時距分。以加減食甚用時, 月距限西則加,限東則減,仍視白道高弧交角變限不變限為定。 得食甚近時。

求近時春秋分距午赤道度,以食甚近時變赤道度求之,餘與前用時之法同。後諸條仿此,但皆用近時度分立算。

求近時春秋分距午黃道度。

求近時正午黃赤距緯。

求近時黃道與子午圈交角。

求近時正午黃道宮度。

求近時正午黃道高。

求近時黃平象限距午。

求近時黃平象限宮度。

求近時月距限,置太陽黃道經度,加減用時東西差, 依近時距分加減號。 為近時太陰黃道經度。與近時黃平象限宮度相減,為近時月距限。餘同用時。

求近時限距地高。

求近時太陰高弧。

求近時黃道高弧交角。

求近時白道高弧交角。

求近時高下差。

求近時東西差。

求食甚視行,倍用時東西差減近時東西差,即得。

求食甚真時,以視行化秒為一率,近時距分化秒為二率,用時東西差化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,為真時距分,以加減食甚用時,得食甚真時。 加減與近時距分同。

求真時春秋分距午赤道度,以食甚真時變赤道度求之,餘與用時之法同。後諸條仿此,但皆用真時度分立算。

求真時春秋分距午黃道度。

求真時正午黃赤距緯。

求真時黃道與子午圈交角。

求真時正午黃道宮度。

求真時正午黃道高。

求真時黃平象限距午。

求真時黃平象限宮度。

求真時月距限,置太陽黃道經度,加減近時東西差, 依真時距分加減號。 為真時太陰黃道經度。餘同用時。

求真時限距地高。

求真時太陰高弧。

求真時黃道高弧交角。


  
求真時白道高弧交角。

求真時高下差。

求真時東西差。

求真時南北差,以半徑千萬為一率,真時白道高弧交角之正弦為二率,真時高下差之正弦為三率,求得四率為正弦,檢表得真時南北差。

求食甚視緯,依月食求食甚距緯法推之,得實緯。以真時南北差加減之,為食甚視緯。 白平象限在天頂南者,緯南則加,而視緯仍為南;緯北則減,而視緯仍為北。若緯北而南北差大於實緯,則反減而視緯變為南。限在天頂北者反是。

求太陽半徑,以太陽距地為一率,太陽實半徑為二率,本天半徑為三率,求得四率為正弦,檢表得太陽半徑。

求太陰半徑,詳月食。

求食分,以太陽全徑為一率,十分為二率,並徑 太陽太陰兩半徑並。 減去視緯為三率,求得四率即食分。

求初虧、復圓用時,以食甚視緯之餘弦為一率,並徑之餘弦為二率,半徑千萬為三率,求得四率為餘弦,檢表得初虧、復圓距弧。又以月距日實行化秒為一率,一小時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,為初虧、復圓距時。以加減食甚真時,得初虧、復圓用時。 減得初虧,加得復圓。

求初虧春秋分距午赤道度,以初虧用時變赤道度求之,餘與用時同。後諸條仿此,但皆用初虧度分立算。

求初虧春秋分距午黃道度。

求初虧正午黃赤距緯。

求初虧黃道與子午圈交角。

求初虧正午黃道宮度。

求初虧正午黃道高。

求初虧黃平象限距午。

求初虧黃平象限宮度。

求初虧月距限,置太陽黃道經度,減初虧、復圓距弧,又加減真時東西差, 依真時距分加減號。 得初虧太陰黃道經度。餘同用時。

求初虧限距地高。

求初虧太陰高弧。

求初虧黃道高弧交角。

求初虧白道高弧交角。

求初虧高下差。

求初虧東西差。

求初虧南北差。

求初虧視行,以初虧、東西差與真時東西差相減並初虧食甚同限則減, 初虧限東食甚限西則並。 為差分,以加減初虧、復圓距弧為視行。 相減為差分者,食在限東,初虧東西差大則減,小則加。食在限西反是。相併為差分者恆減。

求初虧真時,以初虧、視行化秒為一率,初虧、復圓距時化秒為二率,初虧、復圓距弧化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,為初虧距分。以減食甚真時,得初虧真時。


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