朗讀明史上第明史上

羅計周日六千七百九十三日四四三二。  
羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。  
羅至後策五千三百三十三萬六二一七。  
計都至後策一千九百三十六萬九零零一。  
推四餘至後策　置中積，加各餘至後策，滿周日去之，即得。  
推四餘周後策　以至後策，減立成內各宿初末度積日，即得。  
推四餘入各宿次初末度積日　置各餘周後策，加入其年冬至分，滿紀法去之，即各餘末度積日。 紫氣、月孛為各宿初，羅喉、計都為各宿末。 氣孛順行，羅計逆行。  
推四餘初末度積日所入月日　置各餘周後策，加入天正閏餘滿期策減之，起十一月至不滿朔策，即所入月也。 其初末度積日即滿紀法去者。 命甲子算外，為日辰小餘，以發斂求之為時刻。 視定朔某甲女，即知入月已來日也。  
推四餘每日行度　置各餘初末度積日，氣孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。 羅計先加其宿零日及分，後以度率日累加之，即次宿之末度。 徊以其大餘，命甲子算外為日辰。 其交次宿，以小餘以斂為時刻。  
推四餘交宮　以至後策減各宿交宮積日，餘為入某宮積中天正閏餘，滿朔策去之，起十一月至不滿朔策，即所入月。 又置入宮積日，加冬至分，滿紀法去之，為日辰，小餘以斂為時刻。 視定朔甲子，即知交宮及時刻。  
▲紫氣宿次日分立成入箕初度。  
以下表格略 
至後策少者用前氐下積日，多者用後氐下積日。  　　 
志第十三 歷七 
▲回回曆法一 
《回回曆法》，西域默狄納國王馬哈麻所作。 其地北極高二十四度半，經度偏西一百零七度，約在雲南之西八千餘昊。 其歷元用隋開皇己未，即其建國之年也。 洪武初，得其書於元都。 十五年秋，太祖謂西域推測天象最精，其五星緯度又中國所無。 命翰林李翀、吳伯宗同回回大師馬沙亦黑等譯其書。 其法不用閏月，以三百六十五日為一歲。 歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日。 以三百五十四日為一周，周一十十月有閏日。 凡有閏閏凡百二十八年而而宮閏三十一日，以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日。 凡三十年月閏十一日，歷千九百四十一年，宮月日辰再會。 此其立法之大概也。  
按西域歷術見於史者，在唐有《九執歷》，元有札馬魯丁之《萬年曆》。 《九執因》最疏，《萬年曆》行之未久。 唯《回回曆》設科，隷欽天監，與《大統》參用二百七十餘年。 雖於交食之有無深淺，時有出入，然勝於《九執》、《萬年》遠矣。 但其書多脫誤。 盜蓋其人之隷籍台官者，類以土盤布算，仍用其本國之書。 而明之習其術者，如唐順之、陳壤、袁黃輩之所論著又自成一家言。 以故　翻譯之本不行於世，其殘缺宜也。 今為博訪專門之裔，考究其原書，以補其脫落，正其訛舛，為《回回曆尖》，著於篇。  
積年　起西域阿喇必年，隋開皇己未。 下至洪武甲子，七百八十六年。  
用數　天周度三百六十。 每度六十分，每分六十秒，微纖以下俱準此。 宮十二。 每宮三十度。 目周分一千四百四十，時二十四，每時六十分。 刻九十六。 每刻十五分。 宮度起白羊，節氣首春分，命時起午正。 午初四刻屬前日。  
七曜數　日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。 以七曜紀不用甲子。  
宮數　白羊初，金牛一，陰陽二，世蟹三，獅子四，變女五，天秤六，天蝎七，人馬八，磨羯九，實寶瓶十，變魚十一。  
宮日　白羊戌宮三十一日。 金牛酉宮三十一日。 陰陽申宮三十一日。 巨蟹未宮三十二日。 獅子午宮三十一日。 孌女巳宮三十一日。 天秤辰宮三十一日。 天蝎卯宮三十日。 人馬寅宮二十九日。 磨羯醜宮二十九日。 寶瓶子宮三十日。 變魚亥宮三十日。 已上十二宮，所謂不動之月，凡三百六十五日，乃歲周之日也。 若遇宮分有閏之年，於變魚宮加一日，凡三百六十六日。  
月分大小　單月大，變月小。 凡十二月，所謂動之月也。 月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。 遇月分有閏之處，於第十二月內增一日，凡三百五十五日。  
太陽五星最高行度隋己未測定。 太陽二宮二十九度二十一分。 　土星八宮十四度四十八分。 木星六宮初度八分。 火星四宮十五度四分。 金星二宮十七度六分。 水星七宮六度十七分。  
求宮分閏日無之餘日。 置西域歲前積年，減一，以一百五十九乘之，一百二十八年內，閏三十一日故以總數乘。 內加一十五，閏應。 以一百二十八屢減之，餘不滿之數，若在九十七已上，閏限。 其年宮分有閏日，已下無閏日。 於除得之數內加五，宮分立成起火三，故須加五。 滿七去之，餘即所求年白羊宮一日七曜。 有閏加一日，後同。  
求月分閏日朔之餘日。  置西域歲前積年，減一，以一百三十一年乘之，總數乘。 內加一百九十四，閏應。 以三十為法屢減之，餘在十九已上，閏限。 其年月分有閏閏已下則無。 於除得之數，滿七去之，餘即所求年第一月一日七曜。  
加次法　置積日，全積並宮閏所得數。 減月閏內加三百三十一日，己未春正前日。 以三百五十四一年數除之，餘數內減去所加三百三十一，又減二十三，足成一年日數。 又減二十四，洪武甲子加次。 又減一，改應所損之一日。 為實距年己未至今得數。 又法：以氣積宮閏並通閏為氣積內減月閏，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月閏數。 以三百五十四除之，餘減洪武加次二十四，又減補日二十三，又減改應損日一，得數如前。 求通閏，置十一日，以距年乘之。 求宮閏前見。  
▲太陽行度 
求最高總度　置西域歲前積年，入總年零年月分日期立成內，各取前年前月前日最高行度並之。 如求十年，則取九年之類。 蓋立成中行度，俱本年本月日足數也。 如十年竟求十年，則逾數矣。 月日義同。 後仿此。  
求最高行度　置求到最高總度，加測定太陽最高行度，二宮二十九度二十一分。 即年求年白羊宮最高行度。 如求次宮，累加五秒零六微。 求次月，加四秒五十六微。  
求中心行度日平行度。 置積年入總年零年月日立成內，各取日中心行度並之，取法同前。 內減一分四秒，即所求白羊宮第一日中心行度。 求各宮月日，按每日行度五十九分八秒累加之。 內減一分四秒，或雲西域中國裡差，非是，蓋系己未年之末日度應也。  
求自行度　置其日中心行度，減其宮最高行度，即得。 即入盈縮歷度也。  
求加減差。 即盈縮差。 以自行宮度為引數，入太陽加減立成內，照引數宮度取加減差。 是名未定差。 其度下小餘，用比例法，以本加減差，與後度加減差相減，餘數通為秒，如一分通為六十秒。 與引數小餘亦通秒相乘，得數為纖，秒乘秒，得纖。 以六十收之，為微、為秒、為分。 如數多，先以六十收之為微，又以六十收之為秒，又以六十收之為分。 視前所得未定加減差數較，少於後數者後度加減差加之，多於後數者減之，是為加減定差分。 如無小餘，竟用未定差為定差。 後準此。  
求經度黃道度。 　置其日中心行度，以加減定差分加減之，視定差引數自行宮度，在初宮至五宮為減差，六宮至十一宮為加差。 即得。

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《明史 上》

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