朗讀元史上第元史上

置日食食甚日行積度及分，滿中限去之，余與中限相減、相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數；以午前後分乘之，日法四分之一除，所得，為定數。 若在恆數以上者，倍恆數，以所得之數減之，為定數，依其加減。 　　冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加；夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。 
求日食去交前後定分
置氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差；依其加減去交前後分，為去交前後定分。 視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。 如交前陰曆不及減，反減之，反減食差。 　　為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食。 交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。 
求日食分
視去交前後定分，如二千四百以下，為既前分；以二百四十八除，為大分；二千四百以上，覆減五千五百，不足減者不食。 　　為既後分；以三百二十除，為大分，不盡，退除為秒。 其一分以下者，涉交太淺，太陽光盛，或不見食。 
求月食分
視去交前後分，不用氣刻差者。 　　一千七百以下者，食既；以上，覆減五千一百，不足減者不食。 　　余以三百四十除之，為大分；不盡，退除為秒，即月食之分秒。 去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除之，為既內之大分。 
求日食定用分
置日食之大分，與二十分相減、相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；減定余，為初虧分；加定余，為復圓分；各以發斂加時法求之，即得日食三限辰刻也。 
求月食定用分
置月食之大分，與三十五分相減、相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；加減定余，為初虧復圓分。 各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。 
月食既者，以既內大分，以一十五分相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得為既內分；用減定用分，為既外分。 置月食定余，減定用分，為初虧分；因加既外分，為食既分；又加既內分，為食甚分；即定余分是也。 
再加既內分，為生光分；復加既外分，為復圓分。 各以發斂加時法求之，即得月食五限辰刻及分。 如月食既者，以十分並既內大分，如其法而求其定用分也。 
求月食所入更點
置食甚所入日晨分，倍之，五約之，為更法；又五約之，為點法。 乃置月食初末諸分，昏分以上者，減昏分；晨分以下者，加晨分；如不滿更法，為初更；不滿點法，為一點。 依法以次求之，即得更點之數。 
求日食所起
食在既前，初起西南，甚于正南，復于東南。 食在既後，初起西北，甚于正北，復于東北。 其食八分以上者，皆起正西，復正東。 此據正午地而論之。 
求月食所起
月在陽曆,初起東北,甚于正北，復于西北。 月在陰曆，初起東南，甚于正南，復于西南。 其食八分以上，皆起正東，復正西。 此亦據正午地而論之。 
求日月出入帶食所見分數
各以食甚小余，與日出入分相減，余為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，月食既者，以既內分減帶食差，余乘所食分，如既外分而一，不及減者，為帶食既出入。 　　以減所食分，即日月出入帶食所見之分。 其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；食甚在夜，晨為已退，昏為漸進也。 
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度，望即更加望度。 　　以天正冬至加時黃道日度加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分秒。 
步五星術
木星
周率，二百八萬六千一百四十二，秒九。 
歷率，二千二百六十五萬五百五十七。 
歷度法，六萬二千一十四。 
周日，三百九十八日八十八分。 
歷度，三百六十五度二十四分九十秒。 
歷中，一百八十二度六十二分四十五秒。 
歷策，一十五度二十一分八十七秒。 
伏見，一十三度。 
以下表格略
火星
周率，四百七萬九千四十二，秒一十四半。 
歷率，三百五十九萬二千七百五十七，秒四十四少。 
歷度法，九千八百三十六半。 
周日，七百七十九日九十三分一十六秒。 
歷度，三百六十五度二十四分七十五秒。 
歷中，一百八十二度六十二分三十七秒半。 
歷策，一十五度二十一分八十六秒。 
伏見，一十九度。 
以下表格略
土星
周率，一百九十七萬七千四百一十一，秒六十九。 
歷率，五千六百二十二萬三千二百四十八半。 
歷度法，一十五萬三千九百二十八。 
周日，三百七十八日九分二秒。 
歷度，三百六十五度二十五分六十八秒。 
歷中，一百八十二度六十二分八十四秒。 
歷策，一十五度二十一分九十秒。 
伏見，一十七度。 
以下表格略
金星
周率，三百五萬三千八百四，秒六十三太。 
歷率，一百九十一萬二百四十，秒七十六半。 
歷度法，五千二百三十。 
周日，五百八十三日九十分一十四秒。 
合日，二百九十一日九十五分七秒。 
歷度，三百六十五度二十四分六十八秒。 
歷中，一百八十二度六十二分三十四秒。 
歷策，一十五度二十一分八十六秒。 
伏見，一十度半。 
以下表格略
水星
周率，六十萬六千三十一，秒七十七半。 
歷率，一百九十一萬二百四十二，秒一十三半。 
歷度法，五千二百三十。 
周日，一百一十五日八十七分六十秒。 
合日，五十七日九十三分八十秒。 
歷度，三百六十五度二十四分七十秒。 
歷中，一百八十二度六十二分三十五秒。 
歷策，一十五度二十一分八十五秒。 
晨伏夕見，一十四度。 
夕伏晨見，一十九度。 
以下表格略
求五星天正冬至後平合及諸段中積中星
置通積分，先以裡差加減之。 　　各以其星周率去之，不盡，為前合分；覆減周率，余為後合分；如日法而一，不滿，退除為分秒，即得其星天正冬至後平合中積中星。 命為日，曰中積；命為度，曰中星。 　　以段日累加中積，即為諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。 
求五星平合及諸段入歷
置通積分，各加其星後合分，以歷率去之，不盡，各以其歷度法除為度，不滿，退除為分秒，即為其星平合入歷度及分秒；以諸段限度累加之，即得諸段入歷度及分秒。 
求五星平合及諸段盈縮定差
各置其星段入歷度及分秒，如在歷中以下，為盈；以上，減去歷中，余為縮。 以其星曆策除之，為策數；不盡，為入策度及分。 命策數算外，以其策損益率乘之，余歷策而一，為分，以損益其下盈縮積度，即為其星段盈縮定差。 
求五星平合及諸段定積
各置其星段中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即得其段定積日及分；加天正冬至大庾及約分，滿紀法，去之，不滿，命壬戌算外，即得日辰也。 
求五星平合及諸段所在月日
各置其段定積，以加天正閏日及約分，以朔策及約分除之，為月數；不盡，為入月以來日數及分。 其月數，命天正十一月算外，即得其段入月中朔日數及分；乃以日辰相距，為所在定朔月日。 
求五星平合及諸段加時定星
各置中星，以盈縮定差盈加縮減，金星倍之，水星三之，然後加減。 　　即為五星諸段定星；以加天正冬至加時黃道日度，依宿次命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。 
求五星諸段初日晨前夜半定星

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《元史 上》

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