朗讀宋史上第宋史上

周天：三百六十五度。 虛分二千七百一十六、秒十七，約分二十五、秒六十一。 
歲差：一百二十六、秒一十七。 
木星
求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，余為泛差；並前段泛差，四因之，退一等，為總差。 若前段無平行分相減為泛差，各因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。 
若後段無平行分相減為泛差者，各因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。 
其前後退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，為總差。 其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順段術入之，即得所求。 
求五星定合及見伏泛用積：其木、火、土三星，各以平合及前疾、後伏定積為泛用積，金、水二星平合及夕見、晨伏者，置其星其段盈縮差，金以倍之，水以三之，列于上位；又置盈縮差，以其段初行率乘之，退二等，以減上位；又置初行率，減去一百分，余以除之為日，不滿，退除為分，乃盈減縮加中積，為其星其變泛用積。 
金、水二星再合及夕伏、晨見者，其星其段盈縮差，金星直用，水以倍之，進二位，以其段初行率加一百分以除之，所得，並盈縮差，以盈加縮減中積，為其星其段泛用積。 
求五星定合定積定星：其木、火、土三星平合者，以平合初日行分減一百分，余以約其日太陽盈縮分為分，滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈減其星平合泛用積，為其星定合日定積定星。 金、水二星平合者，以一百分減初日行分，余以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減平合泛用積，為其星定合日定積定星也。 
金、水二星退合者，以初日行分一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日減盈縮分，為距合差度；以差日盈減縮加再合泛用積，為其星再合定日定積差度；盈加縮減再合泛用積，為其星再合日定星；各加冬至大、小余及黃道加時日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。 
求木火土星晨見夕伏定用積：各置其星其段泛用積，乃加減一象度，晨見加之，夕伏減之。 
半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，余亦自相乘，各二因百約之，在一百六十七已上，以一百約其日太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，覆減一百分，余以除其差為日，不滿，退除為分所得，以加減泛用積，晨見加之，夕伏減之。 
各得其星晨見、夕伏定用積；加天正冬至大庾，命甲子，算外，即得日辰。 
求金水二星夕見晨伏定用積：各置其星其段泛用積，乃加減一象度，夕見減之，晨伏加之。 
半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，余亦自相乘，二因百約之，滿一百六十七已上，以一百約太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，減去一百分，余。 
志第二十七律歷七
○明天歷
《崇天歷》行之至于嘉祐之末，英宗即位，命殿中丞、判司天監周琮及司天冬官正王炳、丞王棟、主簿周應祥、周安世、馬傑、靈台郎楊得言作新曆，三年而成。 琮言：「舊曆氣節加時，後天半日；五星之行差半次；日食之候差十刻。 」既而司天中官正舒易簡與監生石道、李遘更陳家學。 於是詔翰林學士范鎮、諸王府侍講孫思恭、國子監直講劉分攵考定是非，上推《尚書》「辰弗集於房」與《春秋》之日食，參今歷之所候，而易簡、道、遘等所學疏闊，不可用，新書為密。 遂賜名《明天歷》詔翰林學士王珪序之，而琮亦為義略冠其首。 今紀其曆法于後：
調日法朔余、周天分、鬥分、歲差、日度母附
造歷之法，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天，以定分、至，三者有程，則歷可成矣。 日者，積余成之；度者，積分成之。 蓋日月始離，初行生分，積分成日。 自《四分歷》洎古之六歷，皆以九百四十為日法。 率由日行一度，經三百六十五日四分之一，是為周天；月行十三度十九分之七，經二十九日有餘，與日相會，是為朔策。 史官當會集日月之行，以求合朔。 
自漢太初至于今，冬至差十日，如劉歆《三統》復強於古，故先儒謂之最疏。 後漢劉洪考驗《四分》，于天不合，乃減朔余，苟合時用。 自是已降，率意加減，以造日法。 宋世何承天更以四十九分之二十六為強率，十七分之九為弱率，于強弱之際以求日法。 承天日法七百五十二，得一十五強一弱。 自後治歷者，莫不因承天法、累強弱之數，皆不悟日月有自然合會之數。 
今稍悟其失，定新曆以三萬九千為日法，六百二十四萬為度母，九千五百為鬥分，二萬六百九十三為朔余，可以上稽于古，下驗于今，反覆推求，若應繩準。 又以二百三十萬一千為月行之餘，月行十三度之餘。 
以一百六十萬四百四十七為日行之餘。 日行周天之餘。 
乃會日月之行，以盈不足平之，並盈不足，是為一朔之法。 日法也，名元法。 
今乃以大月乘不足之數，以小月乘盈行之分，平而並之，是為一朔之實。 周天分也。 
以法約實，得日月相會之數，皆以等數約之，悉得今有之數。 盈為朔虛，不足為朔余。 
又二法相乘為本母，各母互乘，以減周天，余則歲差生焉，亦以等數約之，即得歲差、度母、周天實用之數。 此之一法，理極幽眇，所謂反覆相求，潛遁相通，數有冥符，法有偶會，古歷家皆所未達。 以等數約之，得三萬九千為元法，九千五百為鬥分，二萬六百九十三為朔余，六百二十四萬為日度母，二十二億七千九百二十萬四百四十七為周天分，八萬四百四十七為歲差。 
歲余：九千五百。 古歷曰鬥分。 
古者以周天三百六十五度四分度之一，是為鬥分。 夫舉正于中，上稽往古，下驗當時，反覆參求，合符應準，然後施行于百代，為不易之術。 自後治歷者，測今冬至日晷，用校古法，過盈，以萬為母，課諸氣分，率二千五百以下、二千四百二十八已上為中平之率。 新曆鬥分九千五百，以萬平之，得二千四百二十五半盈，得中平之數也。 而三萬九千年冬至小余成九千五百日，滿朔實一百一十五萬一千六百九十三，年齊于日分，而氣朔相會。 
歲周：一千四百二十四萬四千五百。 以元法乘三百六十五度，內鬥分九千五百，得之，即為一歲之日分，故曰歲周。 若以二十四均之，得一十五日、余八千五百二十、秒一十五，為一氣之策也。 
朔實：一百一十五萬一千六百九十三。 本會日月之行，以盈不足平而得二萬六百九十三，是為朔余，備在調日法術中。 
是則四象全策之餘也。 今以元法乘四象全策二十九，總而並之，是為一朔之實也。 古歷以一百萬平朔余之分，得五十三萬六百以下、五百七十已上，是為中平之率。 新曆以一百萬平之，得五十三萬五百八十九，得中平之數也。 若以四象均之，得七日，余一萬四千九百二十三、秒，是為弦策也。 
中盈、朔虛分：閏余附

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《宋史 上》

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