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宋史 上 - 267 / 657
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宋史 上

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朗讀:

《儀天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太;望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。

度母:一萬一百。


  

秒法:一萬。二歷同

求天正十一月朔入先後歷:《乾元》謂之求月離入歷,求弦、望入歷。《儀天》謂之推天正經朔入歷。

以通余減元積,余以離總去之為總數;不盡者,半而進位,以元法收為日,不滿為分。如歷中日以下為入先歷;以上者去之,為入後歷。命日,算外,即得天正十一月朔入先後曆日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六,盈歷中日及分秒去之,各得次朔、望入先後曆日分。《乾元》以朔余減歲積分,以轉分去之,余以五因之,滿元率收之為度;以弦策加之,即弦、望所入。以轉差加之,得後朔歷;累加之,即得弦、望入歷及分。《儀天》以閏余減歲積分,余以歷終分去之,不滿,以宗法除之為日;在象限以下為初限,以上去之,余為末限,各為入遲疾歷初、末限。

七日:初數八千八百八十八,《乾元》初二千六百一十二。

末數一千一百一十四。末三百二十八。

十四日:初數七千七百七十四,《乾元》初二千二百八十五。

末數二千二百二十八。末六百五十五。《乾元》又有二十一日:初一千九百五十八,末九百八十二;二十八日:初一千六百三十二,末一千三百九。

又《儀天》法月離先後度數:《乾元》謂之月離陰陽差。《儀天》謂之求朔弦望昇平定數。

以月朔、弦、望入歷先後分通減元法,余進位,下以其日損益率展之,以元法收為分,所得,損益次日下先後積為定數。其七日、十四日,如初數以下者,返減之,以上者去之,余,返減末數,皆進位,下以損益率展之,各滿末數為分,損益次日下先後積為定數。《乾元》置入歷分,以其日損益率乘之,元率收為分,損益其下陰陽差為定數。四七術,如初數已下者,以初率乘之,如初數而一,以損益陰陽差為定數;若初數以上者,以初數減之,余乘末率,末數除之,用減初率,余加陰陽差,各為定數。

朔弦望定日:以日躔、月離先後定數,先加後減朔、弦、望中日,為定日。二曆法同。

推定朔弦望日辰七直:以天正所盈之日加定積,視朔、弦、望中日,如入大、小雪氣,即加去年天正所盈之日分;若入冬至氣者,即加今年天正所盈之日分。日滿七十六去之,不滿者,命從金星甲子,算外,即得定朔、弦、望日辰星直也。視朔干名與後朔同者大,不同者小,其月無中氣者為閏。又視朔所入辰分皆與二分相減,余二收,用減八分之六,其朔定小余如此;以上者進一日;朔或有交正見者,其朔不進。定望小余在日出分以下者,退一日,若有虧初在辰分以下亦如之。二曆法同。

《儀天》又有求朔弦望加時月度,置弦、望加時日度,其合朔加時月與太陽同度,其日、度便為月離所次;余加弦、望象度及余秒,滿黃道宿次去之,即定朔、弦、望加時日、度也。

九道宿度:《乾元》、《儀天》皆謂之月行九道。

凡合朔所交,冬在陰曆,夏在陽曆,月行青道;冬至、夏至後,青道半交在春分之宿,出黃道東;立夏、立冬後,青道半交在立春之宿,出黃道東南:至所沖之宿亦如之。


  
冬在陽曆,夏在陰曆,月行白道;冬至、夏至後,白道半交在秋分之宿,出黃道西;立冬、立夏後,白道半交在立秋之宿,出黃道西北:至所沖之宿亦如之。春在陽曆,秋在陰曆,月行朱道;春分、秋分後,朱道半交在夏至之宿,出黃道南;立春、立秋後,朱道半交在立夏之宿,出黃道西南:至所沖之宿亦如之。

春在陰曆,秋在陽曆,月行黑道。春分、秋分後,黑道半交在冬至之宿,出黃道北;立春、立秋後,黑道半交在立冬之宿,出黃道東北:至所沖之宿亦如之。

四序月離為八節,九道斜正不同,所入七十二候,皆與黃道相會。各距交初黃道宿度,每五度為限。初限十二,每限減半,終九限又減盡,距二立之宿減一度少強,卻從減盡起,每限減半,九限終十二而至半交,乃去黃道六度;又自十二,每限減半,終九限又減一度少強,更從減盡起,每限增半,九限終十二,復與日軌相會。交初、交中、半交,各以限數,遇半倍使,乘限度為泛差。其交中前後各九限,以距二至之宿前後候數乘之,半交前後各九限,各至二分之宿前後候數乘之,皆滿百而一為黃道差。在冬至之宿後,交初前後各九限為減,交中前後各九限為加;夏至之宿後,交初前後各九限為加,交中前後各九限為減。大凡月交後為出黃道外,交中後為入黃道內。半交前後各九限,在春分之宿後出黃道外,秋分之宿後入黃道內,皆以差為加;在春分之宿後入黃道內,秋分之宿後出黃道外,皆以差為減。倍泛差,退一位,遇減,身外除三;遇加,身外除一。

又以黃道差減,為赤道差。交初、交中前後各九限,以差加;半交前後各九限,皆以差減。以黃赤道差減黃道宿度為九道宿度,有餘分就近收為太、半、少之數。《乾元》初數九,每限減一,終於一,限數並同,即八十四除之。《儀天》初數一百一十七,每限減一十,終於二十七,以一百一除。二歷皆不身外為法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前後各九限,加減並同《應天》。又《儀天》即除法是九十乘黃道泛差,一百一收為度,乃得月與黃、赤道定差。以上入交定月出入各六度相較之差,黃道隨其日行所向,斜正各異,余皆同《應天》。《儀天》有求定朔望加時入遲疾歷初末限,置經朔、望入遲疾初末限日及余秒,如求定朔、弦、望法入之,即各得所求。又求初中正交入歷,置其朔、望加時入遲疾歷初末限日及余秒,視其日月行入陰陽曆日及余秒,如近前交者即加,近後交者即返減交中日餘,乃如之,各得初、中、正交入遲疾歷初末限日及余秒也。其加減滿或不足,即進退象限及余秒,各得所求。又求朔望加時及初、中、正交入遲疾限日入歷積度,各置小余,以其日曆定分乘之,宗法收之為分,一百一除之為度,以加其日下歷積度,各得所求。又《乾元》、《儀天》有求正交黃道月度,《乾元》元率通定交度及分,以一百二十七乘之,滿九十五而一,進一等,復收為入交度,用減其朔加時日度,即朔前月離正交黃道宿度。《儀天》置朔、望及正交歷積度,以少減多,余為月行去交度及分;乃視其朔望在交前者加、交後者減朔望加時黃道月度,為初、中、正交黃道月度也。

九道交初月度:《乾元》謂之月離入交九道正交月度、九道朔度。《儀天》謂之求月離正交九道宿度。

置月離交初黃道宿度,各以所入限數乘之,遇半倍使

如百而一,為泛差;用求黃、赤二道差,依前法加減之,即月離交初九道宿度。《乾元》以日躔陰陽差陽加陰減,為朔、望常分;又以所入限率乘,正交黃道宿度相從之,以求黃、赤二道差,如前加減,為月離正交九道宿度;以入交定度加而命之,即朔月離宿度。《儀天》置正交月離黃道,以距度下月九道差,宗法乘之,以距度所入限數乘度,余從之,為總差;半而退位,一百一收之,又計冬、夏二至以求度數乘,滿九十而一為度差,依前法加減,為正交月離九道。



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