日平行一度，月平行十三度十九分度之七，一晝夜之間，月先日十二度有奇，歷二十九日五十三刻，復追及日，與之同度，是謂經朔。經朔雲者，謂合朔大量不出此也。日有盈縮，月有遲疾，以盈縮遲疾之數損益之，始為定朔。
古人立法，簡而未密，初用平朔，一大一小，故日食有在朔二，月食有在望前後者。漢張衡以月行遲疾，分為九道；宋何承天以日行盈縮，推定小余；故月有三大二小。隋劉孝孫、劉焯欲遵用其法，時議排抵，以為迂怪，卒不能行。唐傅仁均始採用之，至貞觀十九年九月後，四月頻大，復用平朔。訖麟德元年，始用李淳風《甲子元歷》，定朔之法遂行。淳風又以晦月頻見，故立進朔之法，謂朔日小余在日法四分之三已上者，虛進一日，後代皆循用之。然虞絪嘗曰：「朔在會同，苟躔次既合，何疑于頻大；日月相離，何拘于間小。」一行亦曰：「天事誠密，雖四大三小，庸何傷。」今但取辰集時刻所在之日以為定朔，朔雖小余在進限，亦不之進，甚矣，人之安於故習也。
初曆法用平朔，止知一大一小，為法之不可易，初聞三大二小之說，皆不以為然。自有歷以來，下訖麟德，而定朔始行，四大三小，理數自然，唐人弗克若天，而止用平朔。迨本朝至元，而常議方革。至如進朔之意，止欲避晦日月見，殊不思合朔在酉戌亥，距前日之卯十八九辰矣，若進一日，則晦不見月，此論誠然。苟合朔在辰申之間，法不當進，距前日之卯已逾十四五度，則月見于晦，庸得免乎？且月之隱見，本天道之自然，朔之進退，出入為之牽強，孰若廢人用天，不復虛進，為得其實哉。至理所在，奚恤乎人言，可為知者道也。
不用積年日法
曆法之作，所以步日月之躔離，候氣朔之盈虛，不揆其端，無以測知天道，而與之吻合；然日月之行遲速不同，氣朔之運參差不一，昔人立法，必推求往古生數之始，謂之演紀上元。當斯之際，日月五星同度，如合璧連珠然。惟其世代綿遠，馴積其數至逾億萬，後人厭其布算繁多，互相推考，斷截其數而增損日法，以為得改憲之術，此歷代積年日法所以不能相同者也。然行之未遠，浸復差失，蓋天道自然，豈人為附會所能苟合哉？夫七政運行于天，進退自有常度，苟原始要終，候驗周匝，則象數昭著，有不容隱者，又何必舍目前簡易之法，而求億萬年宏闊之術哉？
今《授時歷》以至元辛巳為元，所用之數，一本諸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百為率，比之他歷積年日法，推演附會，出於人為者，為得自然。
或曰：「昔人謂建歷之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至，然則歷之有積年日法尚矣。自黃帝以來，諸歷轉相祖述，殆七八十家，未聞舍此而能成者。今一切削去，無乃昧于本原，而考求未得其方歟？」是殆不然。晉杜預有云：「治歷者，當順天以求合，非為合以驗天。」前代演積之法，不過為合驗天耳。今以舊曆頗疏，乃命釐正，法之不密，在所必更，奚暇踵故習哉。遂取漢以來諸歷積年日法及行用年數，具列于後，仍附演積數法，以釋或者之疑。
《三統歷》西漢太初元年丁丑鄧平造，行一百八十八年，至東漢元和乙酉，後天七十八刻。
積年，十一四萬四千五百一十一。
日法，八十一。
《四分歷》，東漢元和二年乙酉編 造，行一百二十一年，至建安丙戌，後天七刻。
積年，一萬五百六十一。
日法，四。
《乾象歷》建安十一年丙戌劉洪造,行三十一年，魏景初丁巳，後天七刻。
積年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
《景初歷》魏景初元年丁巳楊偉造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。
積年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
《元嘉歷》宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。
積年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
《大明歷》宋大明七年癸卯宋祖沖之造,行五十八年，至魏正光辛丑， 後天二十九刻。
積年，五萬二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
《正光歷》後魏正光二年辛丑李業興造，行一十九年，至興和庚申，先天十三刻。
積年，一十六萬八千五百九。
日法，七萬四千九百五十二。
《興和歷》興和二年庚申李業興造，行一十年，至齊天保庚午，先天九十九刻。
積年，二十萬四千七百三十七。
日法，二十萬八千五百三十。
《天保歷》北齊天保元年庚午宋景業造，行一十七年，至周天和丙戌，後天一日八十七刻。
積年，一十一萬一千二百五十七。
日法，二萬三千六百六十。
《天和歷》後周天和元年丙戌甄鸞造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。
積年，八十七萬六千五百七。
日法，二萬三千四百六十。
《大象歷》大象元年己亥馬顯造，行五年，至隋開皇甲辰，後天十刻。
積年，四萬二千二百五十五。
日法，一萬二千九百九十二。
《開皇曆》隋開皇四年甲辰張賓造，行二十四年，至大業戊辰，後天七刻。
積年，四百一十二萬九千六百九十七。
日法，一十萬二千九百六十。
《大業歷》大業四年戊辰張冑玄造，行一十一年，至唐武德己卯，後天七刻。
積年，一百四十二萬八千三百一十七。
日法，一千一百四十四。
《戊寅歷》唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，後天四十七刻。
積年，一十六萬五千三。
日法，一萬三千六。
《麟德歷》麟德二年乙丑李淳風造，行六十三年，至開元戊辰，後天一十二刻。
積年，二十七萬四百九十七。
日法，一千三百四十。
《大衍歷》開元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至寶應壬寅，先天一十三刻。
積年，九千六百九十六萬二千二百九十七。
日法，三千四十。
《五紀曆》寶應元年壬寅郭獻之造，行二十三年，至貞元乙丑，後天二十四刻。
積年，二十七萬四百九十七。
日法，一千三百四十。
《貞元歷》貞元元年乙丑徐承嗣造，行三十七年，至長慶壬寅，先天十五刻。
積年，四十萬三千三百九十七。
日法，一千九十五。
《宣明歷》長慶二年壬寅徐昂造，行七十一年，至景福癸丑，先天四刻。
積年，七百七萬五百九十七。
日法，八千四百。
《崇玄歷》景福二年癸丑邊岡造，行十四年，後六十三年，至周顯德丙辰，先天四刻。
積年，五千三百九十四萬七千六百九十七。
日法，一萬三千五百。
《欽天歷》五代周顯德三年丙辰王樸造，行五年，至宋建隆庚申，先天二刻。
積年，七千二百六十九萬八千七百七十七。
日法，七千二百。
《應天歷》宋建隆元年庚申王處訥造，行二十一年，至太平興國辛巳，後天二刻。
積年，四百八十二萬五千八百七十七。
日法，一萬單二。
《乾元歷》太平興國六年辛巳吳昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。
積年，三千五十四萬四千二百七十七。
日法，二千九百四十。
《儀天歷》咸平四年辛丑史序造，行二十三年，至天聖甲子，合。
積年，七十一萬六千七百七十七。
日法，一萬一百。
《崇天歷》天聖二年甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，後天五十四刻。
積年，九千七百五十五萬六千五百九十七。
日法，一萬五百九十。
