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修改諸應，取順治元年甲申為元，以應世祖章皇帝撫有中夏之祥，欽天監名為「改應法」。既改氣、閏、轉、交諸應，復改遲、疾限及求差諸法，又改冬至黃道日出分依步中星內法。又盈縮遲疾無積度，日食無時差，皆與天合。台官交章保薦。八年，曆書告成，奏對武英殿，授歷科博士。時有薦西人南懷仁等於朝，及其實測諸術，驗且捷，遂定用西法，而古歷卒不行。
十年，以疾歸，著有象緯考一卷、歷言大略一卷。其天體論一卷及闇虛、中星、交食、定朔、五星諸論俱佚。
王錫闡，字曉菴，吳江人。兼通中、西之學，自立新法，用以測日、月食不爽秒忽。每遇天晴霽，輒登屋臥鴟吻察星象，竟夕不寐。著曉庵新法六卷，序曰；「炎帝八節，歷之始也，而其書不傳。黃帝、虞、夏、殷、周、魯七歷，先儒謂系偽作。今七歷俱存，大指與漢歷相似，而章蔀氣朔，未睹其真，為漢人所託無疑。太初、三統，法雖疏遠，而創始之功，不可泯也。劉洪、姜岌，次第闡明，何、祖專力表、圭，益稱精切。自此南、北歷象，率能好學深思，多所推論，皆非淺近所及。唐歷大衍稍密，然開元甲子當食不食，一行乃為諛詞以自解，何如因差以求合乎？」
又曰：「明初元統造大統歷，因郭守敬遺法，增損不及百一，豈以守敬之術果能度越前人乎？守敬治歷，首重測日，餘嘗取其表景，反覆布算，前後牴牾。餘所創改，多非密率。在當日已有失食失推之咎，況乎遺籍散亡，法意無徵。兼之年遠數盈，違天漸遠，安可因循不變耶？元氏藝不逮郭，在廷諸臣，又不逮元，卒使昭代大典，踵陋襲偽。雖有李德芳苦爭之，然德芳不能推理，而株守陳言，無以相勝，誠可嘆也！」
又曰：「萬曆季年，西人利氏來華，頗工歷算。崇禎初，命禮臣徐光啟譯其書，有歷指為法原，歷表為法數，書百餘卷，數年而成，遂盛行於世。言歷者莫不奉為俎豆。吾謂西曆善矣，然以為測候精詳可也，以為深知法意未可也。循其理而求通，可也；安其誤而不辨，不可也。姑舉其概：二分者，春、秋平氣之中；二至者，日道南、北之中也。大統以平氣授人時，以盈縮定日躔。西人既用定氣，則分、正為一，因譏中歷節氣差至二日。夫中歷歲差數強，盈縮過多，惡得無差？然二日之異，乃分、正殊科，非不知日行之朓朒而致誤也。歷指直以怫己而譏之，不知法意一也。諸家造歷，必有積年日法，多寡任意，牽合由人。守敬去積年而起自辛巳，屏日法而斷以萬分，識誠卓也。西曆命日之時以二十四，命時之分以六十，通計一日為分一千四百四十，是復用日法矣。至於刻法，彼所無也。近始每時四分之，為一日之刻九十六。彼先求度而後日，尚未覺其繁，施之中歷則窒矣。乃執西法反謂中歷百刻不適於用，何也？且日食時差法之九十有六，與日刻之九十六何與乎？而援以為據，不知法意二也。天體渾淪，初無度分可指，昔人因一日日躔命為一度，日有疾徐，斷以平行，數本順天，不可損益。西人去周天五度有奇，斂為三百六十，不過取便割圜，豈真天道固然？而黨同伐異，必曰日度為非，詎知三百六十尚非天真有此度數乎？不知法意三也。上古置閏，忄互於歲終，蓋歷術疏闊，計歲以置閏也。中古法日趨密，始計月以置閏，而閏於積終，故舉中氣以定月，而月無中氣者即為閏。大統專用平氣，置閏必得其月，新法改用定氣，致一月有兩中氣之時，一歲有兩可閏之月，若辛醜西曆者，不亦盭乎！夫月無平中氣者，乃為積餘之終，無定中氣者，非其月也。不能虛衷深考，而以鹵莽之習，侈支離之學，是以歸餘之後，氣尚在晦；季冬中氣，已入仲冬；首春中氣，將歸臘杪。不得已而退朔一日以塞人望，亦見其技之窮矣，不知法意四也。天正日躔，本起子半，後因歲差，自醜及寅。若夫合神之說，乃星命家猥言，明理者所不道。西人自命歷宗，何至反為所惑，謂天正日躔定起醜初乎？況十二次命名，悉依星象，如隨節氣遞遷，雖子午不妨異地，豈玄枵、鳥咮亦無定位耶？不知法意五也。歲實消長，昉於統天，郭氏用之，而未知所以當用；元氏去之，而未知所以當去。西人知以日行最高求之。而未知以二道遠近求之，得其一而遺其一。當辨者一也。歲差不齊，必緣天運緩疾，今欲歸之偶差，豈前此諸家皆妄作乎？黃、白異距，生交行之進退；黃、赤異距，生歲差之屈伸；其理一也。歷指已明於月，何蔽於日？當辨者二也。日躔盈縮最高，斡運古今不同，揆之臆見，必有定數。不惟日月星應同，但行遲差微，非畢生歲月所可測度耳。西人每詡數千年傳人不乏，何以亦無定論？當辨者三也。日月去人時分遠近，兒徑因分大小，則遠近大小，宜為相似之比例。西法日則遠近差多，而兒徑差少；月則遠近差少，而兒徑差多。因數求理，難會其通。當辨者四也。日食變差，機在交分，日軌交分，與月高交分不同；月高交於本道，與交於黃道者又不同。歷指不詳其理，歷表不著其數，豈黃道一術足窮日食之變乎？當辨者五也。中限左右，日月兒差，時或一東一西。交、廣以南，日月兒差，時或一南一北。此為兒差異向與兒差同向者加減迥別，歷指豈以非所常遇，故置不講耶？萬一遇之，則學者何以立算？當辨者六也。日光射物，必有虛景，虛景者，光徑與實徑之所生也。闇虛恆縮，理不出此。西人不知日有光徑，僅以實徑求闇虛。及至推步不符，復酌損徑分以希偶合。當辨者七也。月食定望，惟食甚為然，虧復四限，距望有差。日食稍離中限，即食甚已非定朔。至於虧復，相去尤遠。西曆乃言交食必在朔、望，不用朓朒次差。當辨者八也。」
又曰：「語雲：‘步歷甚難，辨歷甚易。’蓋言象緯森羅，得失無所遁也。據彼所說，亦未嘗自信無差。五星經度，或失二十餘分，躔離表驗，或失數分，交食值此，所失當以刻計；淩犯值此，所失當以日計矣。故立法不久，違錯頗多，餘於歷說已辨一二。乃癸卯七月望食當既不既，與夫失食失推者何異乎？且譯書之初，本言取西曆之材質，歸大統之型範，不謂盡隳成憲，而專用西法，如今日者也。餘故兼采中、西，去其疵類，參以己意，著曆法六篇，會通若幹事，改正若幹事，表明若幹事，增輯若幹事，立法若幹事。舊法雖舛，而未遽廢者，兩存之；理雖可知，而上下千年不得其數者，缺之；雖得其數，而遠引古測，未經目信者，別見補遺，而正文仍襲其故。為日一百幾十有幾，為文萬有千言，非敢妄雲窺其堂奧，庶幾初學之津梁也。」
其法：度法百分，日法百刻，周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纖，內外準分三十九分九十一秒四十九微，次準九十一分六十八秒八十六微，黃道歲差一分四十三秒七十三微二十六纖。列宿經緯：角一十度七十三分七十九秒，南二度一分二十三秒，亢一十度八十二分二十四秒，北三度一分一秒，氐一十八度一十六分一十四秒，北四十三分九十六秒，房四度八十三分六十三秒，南五度四十六分一十九秒，心七度六十六分二秒，南三度九十七分三十八秒，尾一十五度八十二分七十八秒，南一十五度二十一分九十秒，箕九度四十六分九十六秒，南六度五十九分四十九秒，南鬥二十四度一十九分八十二秒，南三度八十八分九十三秒，牽牛七度七十九分五十五秒，北四度七十五分一十七秒，婺女一十一度八十二分二秒，北八度二十分五十九秒，虛一十度一十二分九十一秒，北八度八十二分七十秒，危二十度四十一分四秒，北一十度八十五分六十二秒，營室一十五度九十二分二十秒，北一十度七十一分七十一秒。
