朗讀明史上第明史上

按《授時歷》既成之後，閏轉交三應數，旋有改定，故《元志》、《歷經》閏應二十零萬一千八百五十分，而《通軌》載閏應二十零萬二千零五十分，實加二百分，是當時經朔改早二刻也。 《歷經》轉應一十三萬一千九百零四分，《通軌》載轉應一十三萬零二百零五分，實減一千六百九十九分，是入轉改遲一十七刻弱也。 《歷經》交應二十六萬零一百八十七分八十六秒，《通軌》交應二十六萬零三百八十八分，實加二百分一十四秒，是正交改早二刻強也。 或以《通軌》辛巳三應，與《元志》互異，目為元統所定，非也。 夫改憲必由測驗，即當具詳始末，何反追改《授時歷》，自沒其勤乎？是故《通軌》所述者，乃《授時》續定之數，而《歷經》所存，則其未定之初藁也。  
通余五萬二千四百二十五分。  
朔策二十九萬五千三百零五分九十三秒，一名朔寶。 半之為望策，一名交望。 又半之為弦策。  
通閏一十零萬八千七百五十三分八十四秒。  
月閏九千零百六十二分八十二秒。  
閏限一十八萬六千五百五十二分零九秒。 一名閏準。  
盈初縮末限八十八萬九千零百九十二分二十五秒。  
縮初盈末限九十三萬七千一百二十零分二十五秒。  
轉終二十七萬五千五百四十六分，半之為轉中。  
朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒。  
日轉限一十二限二十。  
轉中限一百六十八限零八三零六零。 以日轉限乘轉中。 一名限總。  
朔轉限二十四限一零七一一四六。 以日轉限乘朔轉差。  
弦轉限九十零限零六八三零八六五。 以日轉限乘弦策。 一名限策。  
交終二十七萬二千一百二十二分二十四秒。  
朔交差二萬三千一百八十三分六十九秒。  
氣盈二千一百八十四分三十七秒五十微。  
朔虛四千六百九十四分零七秒。  
沒限七千八百一十五分六十二秒五十微。  
盈策九萬六千六百九十五分二十八秒。  
虛策二萬九千一百零四分二十二秒。  
土王策三萬零四百三十六分八十七秒五十微。  
宿策一萬五千三百零五分九十三秒。  
紀法六十萬。 即旬周六十日。  
推天正冬至　置距洪武甲子積年減一，以歲周乘之為中積，加氣應為通積，滿紀法去之，至不滿之數，為天正冬至。 以萬為日，命甲子算外，為冬至日辰。 累加通余，即得次年天正冬至。  
推天正閏余　置中積，加閏應，滿朔策去之，至不滿之數，為天正閏余。 累加通閏，即得次年天正閏余。  
推天正經朔　置冬至，減閏余，遇不及減，加紀法減之，為天正經朔。 　無閏加五十四萬三六七一一六。 十二朔策紀法。 有閏，加二十三萬八九七七零九。 十三朔實去紀法。 滿紀法仍去之，即得次年天正經朔　視天正閏余在閏限已上，其年有閏月。  
推天正盈縮　置半歲周，內減其年閏余全分，余為所求天正縮歷。 如徑求次年者，于天正縮歷內減通閏，即得。 減後，視在一百五十三日零九已下者，復加朔實，為次年天正縮歷。  
推天正遲疾　置中積，加轉應，減去其年閏余全分，余滿轉終去之，即天正入轉。 視在轉中已下為疾歷，已上去之為遲歷。 如徑求次年者，加二十三萬七一一九一六，十二轉差之積。 經閏再加轉差，皆滿轉終去之，遲疾各仍其舊。 若滿轉中去之，為遲疾相代。  
推天正入交　置中積，減閏余，加交應，滿交終去之，即天正入交凡日。 如徑求次年者，加六千零八十二分零四秒，十二交差內去交終。 經閏加二萬九千二百六十五分七十三秒，十三交差內去交終。 皆滿交終仍去之，即得。  
推各月經朔及弦望　置天正經朔策，滿紀法去之，即得正月經朔。 以弦策累加之，去紀法，即得弦望及次朔。  
推各恆氣　置天正冬至，加三氣策，滿紀法去之，即得立春恆日。 以氣策累加之，去紀法，即得二十四氣恆日。  
推閏在何月　置朔策，以有閏之年之閏余減之，余為實，以月閏為法而一，得數命起天正次月算外，即得所閏之月。 閏有進退，仍以定朔無中氣為定。 如減余不及月閏，或僅及一月閏者，為閏在年前。  
推各月盈縮歷　置天正縮歷，加二朔策，去半歲周，即得正月經朔下盈歷。 累加弦策，各得弦望及次朔，如滿半歲周去之交縮，滿半周又去之即復交盈。  
推初末限　視盈歷在盈初縮末限已下，縮歷在縮初盈末限已下，各為初。 已上用減半歲周為末。  
推盈縮差　置初末歷小余，以立成內所有盈縮加之乘之為實，日周一萬為法除之，得婁數以加其下盈縮積，即盈縮差。  
推各月遲疾歷　置天正經朔遲疾歷，加二轉差，得正月經朔下遲疾歷。 累加弦策，得弦望及次朔，皆滿轉中去之，為遲疾相代。  
推遲疾限　各置遲次歷，以日轉限乘之，即得限數。 以弦轉限累加之，滿轉中限去之，即各弦望及次朔限。 如徑求次月，以朔轉限加之，亦滿轉中去之，即得。 又法：視立成中日率，有與遲疾歷較小布相近者以減之，余在八百二十已下，即所用限。  
求遲疾差　置遲疾歷，以立成日率減之，如不及減，則退一位。 余以其下損益分乘之為實，八百二十分為法除之，得數以加其下遲疾積，即遲疾差。  
推加減差　視經朔弦望下所得盈縮差、遲疾差，以盈遇遲、縮遇疾為同相併，盈遇疾、縮遇遲為異相較，各以八百二十分乘之為實，再以遲疾限行度內減去八百于二十分，為定限度為法，法除實為加減差。 盈遲為加，縮疾為減，異名相較者，盈多疾為加，疾多於盈為減，縮多於遲減，遲多於縮加。  
推定朔望　各置經朔弦望，以加減差加減之，即為定日。 視定朔干名，與後朔同者月大，不同者月小，內無中氣者為閏月。 其弦望在立成相同日日出分已下者，則退一日命之。  
推各月入交　置天正經朔入交凡日加二交差，得正月經朔下入交凡日。 累加交望，滿交終去之，即得各月下入交凡日。 徑求次月，加交差即得。  
推土王用事　置穀雨、大暑、霜降、大寒恆氣日，減土王策，如不及減，加紀法減之，即各得土王用事日。  
推發斂加時　各置所推定朔弦望及恆氣之小余，以十二乘之，滿萬為時，命起子正。 滿五千，又進一時，命起子初。 算外得時不滿者，以一千二百除之為刻，命起初刻。 初正時之刻，皆以初一二三四為好，于算外命之。 其第四刻為畸零，得刻法三之一，凡三時成一刻，以足十二時百刻之數。  
按古因及《授時》，皆以發斂為一章。 發斂去者，日道發南斂北之細數也，而加時附焉，則又所以紀發斂之辰刻，故曰發斂加時也。 《大統》取其便算，故合發斂與氣朔共為一章，或以乘除疏發斂，非其質矣。  
推盈日　視恆氣小余，在沒限已上，為有盈之氣。 置策余一萬零一四五六二五，以十五日除氣策。 以有盈之氣小余減之，余以六十八分六六以氣盈除十五日。 乘之，得數以加恆氣大庾，滿紀法去之，命甲子算外，得盈日。 求盈日及分秒，以盈策加之，又去紀法，即得。  
推虛日　視經朔小余在朔虛已下，為有虛之朔。 　置有虛之朔小余，以六十三分九一以朔虛除三十日。 乘之，得數以加經朔大庾，滿紀法去之，命甲子算外為虛日。 　求次虛。 　置日及分秒，以虛策加之，又去紀法，即得。

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《明史 上》

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