朗讀明史上第明史上

其論歲實小余及日食變差尤明晰。 曰：「歲實小余，自漢迄元漸次消減。 今新法定用歲實，更減于元。 不知者必謂不惟先天，更先《大統》。 乃以推壬申冬至，《大統》得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。 何也？蓋正歲年與步月離相似，冬至無定率，與定朔、定望無定率一也。 朔望無定率，宜以平朔望加減之，冬至無定率，宜以平年加減之。 故新法之平冬至，雖在《大統》前，而定冬至恆在《大統》後也。 」又曰：「宋仁宗天聖二年甲子歲，五月丁亥朔，歷官推當食不食，諸歷推算皆云當食。 夫于法則實當食，而于時則實不食。 今當何以解之？蓋日食有變差一法，月在陰曆，距交十度強，于法當食。 而獨此日此之南北差，變為東西差，故論天行，則地心與日月相參直，實不失食。 而從人目所見，則日月相距近變為遠，實不得食。 顧獨汴京為然，若從汴以東數千里，則漸見食，至東北萬餘里外，則全見食也。 夫變差時不同，或多變為少，或少變為多，或有變為無，或無變為有。 推歷之難，全在此等。 」未幾，光啟入愉閣。  
五年九月十五日，月食，監推初虧在卯初一刻，光啟等推在卯初三刻，回回科推在辰初初刻。 三法異同，致奉詰問。 至期測候，陰雲不見，無可徵驗。 光啟具陳三法不同之故，言： 
時刻之加減，由於盈縮、遲疾兩差。 而盈縮差，舊法起冬夏至，新法起最高，最高有行分，惟宋紹興間與夏至同度。 郭守敬後此百年，去離一度有奇，故未覺。 今最高在夏至後六度。 此兩法之盈縮差所不同也。 遲疾差，舊法只用一轉周，新法謂之自行輪。 自行之外，又有兩次輪。 此兩法之遲疾差所以不同也。 至于《回回曆》又異者，或由於四應，或由於裡差，臣實未曉其故。 總之，三傢俱依本法推步，不能變法遷就也。  
將來有宜講求者二端：一曰食分多寡。 日食時，陽晶晃耀，每先食而後見。 月食時，游氣紛侵，每先見而後食。 其差至一分以上。 今欲灼見實分，有近造窺筒，日食時，于密室中取其光景，映照尺素之上，初虧至復圓。 分數真確，書然不爽。 月食用以仰觀二體離合之際，鄞鄂著明。 與目測迥異。 此定分法也。 一曰加時早晚。 定時之術，壺漏為古法，輪鐘為新法，然不若求端於日星，晝則用日，夜則任用一星。 皆以儀器測取經緯度數，推算得之。 此定時法也。 二法既立，則諸術之疏密，毫末莫遁矣。  
古今月食，諸史不載。 日食，自漢至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。 唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二日者一，初三日者一，稍密矣。 宋凡一百四十八人，無晦食者，更密矣。 猶有推食而不食者一。 至加時差至四五刻者，當其時已然。 可知高速無窮之事，必積時累世，仍稍見其端兒。 故漢至今千七百歲，立法者十有三家，而守敬為最優，尚不能無刻之差，而況于沿習舊法者，何能現其精密哉？ 
是年，光啟又進《曆書》三千卷。 明年冬十月，光啟以病辭歷務，以山東參政李天經代之。 逾月而光啟卒。 七年，魏文魁上言，歷官所推交食節氣皆非是。 於是命魁入京測驗。 是時言歷者四家，《大統》、《回回》外、別立西洋為西局，文魁為炙局。 言人人殊，紛若聚訟焉。  
天經繕進《曆書》凡二十九卷，並星屏一具，俱故輔光啟督率西人所造也。 天經預推五星凌犯會合行度，言：「閏八月二十四，木犯積履屍氣。 九月初四昏初，火土同度。 初七卯正，金土同度。 十一昏初，金火同度。 舊法推火土同度，在初七，是後天三日。 金火同度在初三，是先天八日。 」而文魁則言，天經所報，木星犯積屍不合。 天經又言：「臣于閏八月二十五日夜及九月初一日夜，同體臣陳六韋等，用窺管測，見積屍為數十小星圍聚，木與積屍，共納管中。 蓋窺圓徑寸許，兩星相距三十分內者，方得同見。 如觜宿三星相距二十七分，則不能同見。 而文魁但據臆算，未經實測。 據云初二日木星已在柳前，則前此豈能越鬼宿而飛渡乎？」天經又推木星退行、順行，兩經鬼宿，其度分晷刻，已而皆驗，於是文魁說絀。  
天經又進《曆書》三十二卷，並日晷、星晷、窺筒諸儀器。 八年四月，又上《乙亥丙子七政行度歷》及《參訂曆法條議》二十六則。  
某七政公說之議七：一曰諸曜之應宜改。 蓋日月五星平行起算之根則為應，乃某曜某日某時躔某宮次之數。 今新法改定諸應，悉從崇禎元年戊辰前，冬至後，己卯日子正為始。 二曰測諸曜行度，應用黃道儀。 蓋太陽由黃道行，月星各有本道，出入黃道內外，不行赤道。 若用赤道儀測之，所得經緯度分，須通以黃、赤通率表，不如用黃道儀，即得七政之本度為便也。 三曰諸方七政行度，隨地不等。 蓋日月東西見食，其時各有先後，既無庸疑矣。 則太陽之躔二十四節氣，與月五星之掩食凌犯，安得不與交食同一理乎？故新法水成諸表，雖以順天府為主，而推算諸方行度亦皆各有本法。 四曰諸曜加減分，用平、立、定三差法，尚不足。 蓋加減平行以求自行，乃歷家耍務。 第天實圓體，與平行異類，舊所用三差法，俱從句股平行定者，于天體未合。 即扣盈縮損益之數，未得其真。 今新法加減諸表，乃以圓齊圓，始可合天。 五曰隨時隨地可求諸曜之經度。 舊法欲得某日曜經度，必先推各曜冬至日所行宮度宿次，後乃以各段日度比算始得。 今法不拘時日方所，只簡本表推步即是。 六曰徑一圍三，非弧矢真法。 蓋古歷家以直綿測圓形，名曰弧矢法，而算用徑一圍三，廖也。 今立割圓八綿表，其用簡而大。 弧矢等綿，但乘除一次，使能得之。 七曰球上三角三弧形，非句股可盡。 蓋古法測天以句股為本，然句股能禦直角，不能禦斜角。 且天為圓球，其面上與諸道相割生多三弧形，句股不足以盡之。  
恆星之議四：一曰恆星本行，即所謂歲差，從黃道極起算。 蓋各星距赤極度分，古今不同。 其距赤道內外地也，亦古今不同。 而距黃極或距黃道內外，則皆終古如一，所以知日月五星俱依黃道行。 其恆星本行，應從黃極起算，以為歲差之率。 二曰古今各宿度不同。 蓋恆星以黃道極為極，故各宿距星行度，與赤道極時近時遠。 行漸近極，即赤道所出過距星綿漸密，其本宿赤道弧則較小。 漸遠極，即過距星綿漸疏，其本宿赤道弧則較大。 此緣二道二極不同，非距星有異行，亦非距星有易位也。 如觜宿距星，漢測距參二度，唐測一度，宋崇寧測半度，元郭守敬五分。 今測之，不啻無分，且侵入參宿二十四分，非一症乎？三曰夜中測星定時。 蓋太陽依赤道左行，每十五度為一小時。 今任測一星距子午圈前後度分，又以本星經行與太陽經行查加減，得太陽距子午圈度分，因以變為真時刻。 四曰宋時所定十二宮次，在某宿度，今不能定於某宿度。 蓋因恆星有本行，宿度已右移故也。

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《明史 上》

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