朗讀宋史上第宋史上

日月以會朔為正，氣序以鬥建為中，是故氣進而盈分存焉。 置中節兩氣之策，以一月之全策三十減之，每至中氣，即一萬七千四十、秒十二，是為中盈分。 朔退而虛分列焉，置一月之全策三十，以朔策及余減之，余一萬八千三百七，是為朔虛分。 綜中盈、朔虛分，而閏余章焉。 閏余三萬五千三百四十五、秒一十三。 
從消息而自致，以盈虛名焉。 
紀法：六十。 《易·乾》象之爻九，《坤》象之爻六，《震》、《坎》、《艮》象之爻皆七，《巽》、《離》、《兌》象之爻皆八。 綜八卦之數凡六十，又六旬之數也。 紀者，終也，數終八卦，故以紀名焉。 
天正冬至：大庾五十七，小余一萬七千。 先測立冬晷景，次取測立春晷景，取近者通計，半之，為距至泛日；乃以晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，為差刻；乃以差刻求冬至，視其前晷多則為減，少則為加，求夏至者反之。 
加減距至泛日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分所在。 如此推求，則加時與日晷相協。 今須積歲四百一年，治平元年甲辰歲，氣積年也。 
則冬至大、小余與今適會。 
天正經朔：大庾三十四，小余三萬一千。 閏余八十八萬三千九百九十。 
此乃檢括日月交食加時早晚而定之，損益在夜半後，得戊戌之日，以方程約而齊之。 今須積歲七十一萬一千七百六十一，治平元年甲辰歲，朔積年也。 
則經朔大、小余與今有之數，偕閏余而相會。 
日度歲差：八萬四百四十七。 《書》舉正南之星以正四方，蓋先王以明時授人，奉天育物。 然先儒所述，互有同異。 虞喜云：「堯時冬至日短星昴，今二千七百餘年，乃東壁中，則知每歲漸差之所至。 」又何承天云：「《堯典》：‘日永星火，以正仲夏；宵中星虛，以正仲秋。 ’今以中星校之，所差二十七八度，即堯時冬至，日在須女十度。 」故祖沖之修《大明歷》，始立歲差，率四十五年九月卻一度。 虞鄺、劉孝孫等因之，各有增損，以創新法。 若從虞喜之驗，昴中則五十餘年日退一度；若依承天之驗，火中又不及百年日退一度。 後《皇極》綜兩歷之率而要取其中，故七十五年而退一度，此乃通其意未盡其微。 今則別調新率，改立歲差，大率七十七年七月，日退一度，上元命于虛九，可以上覆往古，下逮于今。 自帝堯以來，循環考驗，新曆歲差，皆得其中，最為親近。 
周天分：二十二億七千九百二十萬四百四十七。 本齊日月之行，會合朔而得之。 在調日法。 
使上考仲康房、宿之交，下驗姜岌月食之沖，三十年間，若應準繩，則新曆周天，有自然冥符之數，最為密近。 
日躔盈縮定差：張冑玄名損益率曰盈縮數，劉孝孫以盈縮數為朏朒積，《皇極》有陟降率、遲疾數，《麟德》曰先後、盈縮數，《大衍》曰損益、朏朒積，《崇天》曰損益、盈縮積。 所謂古歷平朔之日，而月或朝覿東方，夕見西方，則史官謂之朏朒。 今以日行之所盈縮、月行之所遲疾，皆損益之，或進退其日，以為定朔，則舒亟之度，乃勢數使然，非失政之致也。 新曆以七千一為盈縮之極，其數與月離相錯，而損益、盈縮為名，則文約而義見。 
升降分：《皇極》躔衰有陟降率，《麟德》以日景差、陟降率、日晷景消息為之，義通軌漏。 夫南至之後，日行漸升，去極近，故晷短而萬物皆盛；北至之後，日行漸降，去極遠，故晷長而萬物浸衰。 自《大衍》以下，皆從《麟德》。 今歷消息日行之升降，積而為盈縮焉。 
赤道宿：漢百二年議造歷，乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，赤道宿度，則其法也。 其赤道，鬥二十六度及分，牛八度，女十二度，虛十度，危十七度，室十六度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十四度，昴十一度，畢十六度，觜二度，參九度，井三十三度，鬼四度，柳十五度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度，角十二度，亢九度，氐十五度，房五度，心五度，尾十八度，箕十一度，自後相承用之。 至唐初，李淳風造渾儀，亦無所改。 開元中，浮屠一行作《大衍歷》，詔梁令瓚作黃道游儀，測知畢、觜、參及輿鬼四宿赤道宿度，與舊不同。 畢十七度，觜一度，參十度，鬼三度。 
自一行之後，因相沿襲，下更五代，無所增損。 至仁宗皇祐初，始有詔造黃道渾儀，鑄銅為之。 自後測驗赤道宿度，又一十四宿與一行所測不同。 鬥二十五度，牛七度，女十一度，危十六度，室十七度，胃十五度，畢十八度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，氐十六度，心六度，尾十九度，箕十度。 
蓋古今之人，以八尺圓器，欲以盡天體，決知其難矣。 又況圖本所指距星，傳習有差，故今赤道宿度與古不同。 自漢太初後至唐開元治歷之初，凡八百年間，悉無更易。 今雖測驗與舊不同，亦歲月未久。 新曆兩備其數，如淳風從舊之意。 
月度轉分：《洪範傳》曰：「晦而月見西方謂之朏。 月未合朔，在日後；今在日前，太疾也。 朏者，人君舒緩、臣下驕盈專權之象。 朔而月見東方謂之側匿。 合朔則月與日合，今在日後，太遲也。 側匿者，人君嚴急、臣下危殆恐懼之象。 」盈則進，縮則退，躔離九道，周合三旬，考其變行，自有常數。 《傳》稱，人君有舒疾之變，未達月有遲速之常也。 後漢劉洪粗通其旨。 爾後治歷者多循舊法，皆考遲疾之分，增損平會之朔，得月後定追及日之際而生定朔焉。 至于加時早晚，或速或遲，皆由轉分強弱所致。 舊曆課轉分，以九分之五為強率，一百一分之五十六為弱率，乃于強弱之際而求秒焉。 新曆轉分二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一，以一百萬平之，得二十七日五十五萬四千六百二十六，最得中平之數。 舊曆置日餘而求朏朒之數，衰次不倫。 今從其度而遲疾有漸，月之課驗，稍符天度。 
轉度母：轉法、會周附。 
本以朔分並周天，是為會周。 一朔之月常度也，名周本母。 
去其朔差為轉終，朔差乃終外之數也。 
各以等數約之，即得實用之數。 乃以等數約本母為轉度母，齊數也。 
又以等數約月分為轉法，亦名轉日法也。 
以轉法約轉終，得轉日及余。 本歷創立此數，皆古歷所未有。 約得八千一百一十二萬為轉度母，二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一為轉終分，三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一為會周，一十億八千四百四十七萬三千為轉法，二十一億四千二百八十八萬七千為朔差。 
月離遲疾定差：《皇極》有加減限、朏朒積，《麟德》曰增減率、遲疾積，《大衍》曰損益率、朏朒積，《崇天》亦曰損益率、朏朒積。 所謂日不及平行則損之，過平行則益之，從陽之義也；月不及平行則益之，過平行則損之，禦陰之道也。 陰陽相錯而以損益、遲疾為名。 新曆以一萬四千八百一十九為遲疾之極，而得五度八分，其數與躔相錯，可以知合食加時之早晚也。

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《宋史 上》

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