朗讀新唐書第新唐書

晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在斗十六度。 晉用魏《景初歷》，其冬至亦在鬥二十一度少。 太元九年，姜岌更造《三紀術》，退在斗十七度。 曰：「古歷鬥分強，故不可施于今；《乾象》鬥分細，故不可通於古。 《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。 假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。 」岌以月蝕沖知日度，由是躔次遂正，為後代治歷者宗。 
宋文帝時，何承天上《元嘉歷》，曰：「《四分》、《景初歷》，冬至同在鬥二十一度，臣以月蝕檢之，則今應在斗十七度。 又土圭測二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在斗十三四度矣。 」事下太史考驗，如承天所上。 以《開元歷》考元嘉十年冬至，日在斗十四度，與承天所測合。 
大明八年，祖沖之上《大明歷》，冬至在斗十一度，《開元歷》應在斗十三度。 梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎恆之上其家術。 詔太史令將作大匠道秀等較之，上距大明又五十年，日度益差。 其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應在張四度。 承天歷在張六度，沖之歷在張二度。 
大同九年，虞廣刂等議：「姜岌、何承天俱以月蝕沖步日所在。 承天雖移岌三度，然其冬至亦上岌三日。 承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。 其實非移。 祖沖之謂為實差，以推今冬至，日在鬥九度，用求中星不合。 自岌至今，將二百年，而冬至在斗十二度。 然日之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。 漢世課昏明中星，為法已淺。 今候夜半中星，以求日沖，近於得密。 而水有清濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。 臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度。 大略冬至遠不過斗十四度，近不出十度。 」又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。 九月十五日夜半，月在昴三度蝕。 以其沖計，冬至皆在斗十二度。 自姜岌、何承天所測，下及大同，日已卻差二度。 而淳風以為晉、宋以來三百餘歲，以月蝕沖考之，固在斗十三四度間，非矣。 
劉孝孫《甲子元歷》，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在斗十七度。 開皇十四年，在斗十三度。 而劉焯歷仁壽四年冬至，日在黃道斗十度，于赤道斗十一度也。 其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在斗十度。 焯卒後，冑玄以其前歷上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在鬥二十三度，永平在鬥二十一度，並與今歷合。 而仁壽四年，冬至在斗十三度，以驗近事，又不逮其前歷矣。 《戊寅歷》，太初元年辛酉冬至，進及甲子，日在牽牛三度。 永平十一年，得戊午冬至，進及辛酉，在鬥二十六度。 至元嘉，中氣上景初三日，而冬至猶在斗十七度。 欲以求合，反更失之。 又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從《皇極》，故為淳風等所駁。 歲差之術，由此不行。 
以太史註記月蝕沖考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。 至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。 較《麟德歷》率差三度，則今冬至定在赤道斗十度。 
又《皇極歷》，歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當南至之軌，與赤道相較，所減尤多。 計黃道差三十六度，赤道差四十餘度，雖每歲遁之，不足為過。 然立法之體，宜盡其原，是以《開元歷》皆自赤道推之，乃以今有術從變黃道。 
志第十七下　歷三下
其八《日躔盈縮略例》曰：
北齊張子信積候合蝕加時，覺日行有入氣差，然損益未得其正。 至劉焯，立盈縮躔衰術，與四象升降。 《麟德歷》因之，更名躔差。 凡陰陽往來，皆馴積而變。 日南至，其行最急，急而漸損，至春分及中而後遲。 迨日北至，其行最舒，而漸益之，以至秋分又及中而後益急。 急極而寒若，舒極而燠若，及中而雨晹之氣交，自然之數也。 焯術于春分前一日最急，後一日最舒；秋分前一日最舒，後一日最急。 舒急同於二至，而中間一日平行。 其說非是。 當以二十四氣晷景，考日躔盈縮而密於加時。 
其九《九道議》曰：
《洪範傳》云：「日有中道，月有九行。 」中道，謂黃道也。 九行者，青道二，出黃道東；硃道二，出黃道南；白道二，出黃道西；黑道二，出黃道北。 立春、春分，月東從青道；立夏、夏至，月南從硃道；立秋、秋分，月西從白道；立冬、冬至，月北從黑道。 漢史官舊事，九道術廢久，劉洪頗采以著遲疾陰陽曆，然本以消息為奇，而術不傳。 
推陰陽曆交在冬至、夏至，則月行青道、白道，所交則同，而出入之行異。 故青道至春分之宿，及其所沖，皆在黃道正東；白道至秋分之宿，及其所沖，皆在黃道正西。 若陰陽曆交在立春、立秋，則月循硃道、黑道，所交則同，而出入之行異。 故硃道至立夏之宿，及其所沖，皆在黃道西南；黑道至立冬之宿，及其所沖，皆在黃道東北。 若陰陽曆交在春分、秋分之宿，則月行硃道、黑道，所交則同，而出入之行異。 故硃道至夏至之宿，及其所沖，皆在黃道正南；黑道至冬至之宿，及其所沖，皆在黃道正北，若陰陽曆交在立夏、立冬，則月循青道、白道，所交則同，而出入之行異。 故青道至立春之宿，及其所沖，皆在黃道東南；白道至立秋之宿，及其所沖，皆在黃道西北。 其大紀皆兼二道，而實分主八節，合于四正四維。 
按陰陽曆中終之所交，則月行正當黃道，去交七日，其行九十一度，齊于一象之率，而得八行之中。 八行與中道而九，是謂九道。 凡八行正于春秋，其去黃道六度，則交在冬夏；正于冬夏，其去黃道六度，則交在春秋。 《易》九六、七八，迭為終始之象也。 乾坤定位，則八行各當其正。 及其寒暑相推，晦朔相易，則在南者變而居北，在東者徙而為西，屈伸、消息之象也。 
黃道之差，始自春分、秋分，赤道所交前後各五度為限。 初，黃道增多赤道二十四分之十二，每限損一，極九限，數終於四，率赤道四十五度而黃道四十八度，至四立之際，一度少強，依平。 復從四起，初限五度，赤道增多黃道二十四分之四，每限益一，極九限而止，終於十二，率赤道四十五度而黃道四十二度，復得冬、夏至之中矣。

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