嘗謂：「三統，世經稱殷術，以元帝初元二年為紀首，是年歲在甲戌。 推而上之，一千五百二十歲而歲值甲寅為元首，又上四千五百六十年而歲復甲寅為上元。 以此積年，用四分上推，太初元年得至朔同日，而中餘四分日之三，朔餘九百四十分之七百五，故太初術虧四分日之三，去小餘七百五分也。 《漢書》載三統而不著太初，其實一月之日，二十九日八十一分日之四十三，是日法、月法與三統同。 賈逵稱太初術鬥二十六度三百八十五分，是統法周天又與三統同。 蓋四分無異於太初，而太初亦得謂之三統。 鄭注召誥，周公居攝五年二月三月，當為一月二月，不雲正月者，蓋待治定製禮，乃正言正月故也。 江徵君聲、王光祿鳴盛以為據洛誥十二月戊辰逆推之，其說未核。 今案鄭君精於步算，此破二月三月為一月二月，以緯候入蔀數，推知上推下驗，一一符合，不僅檢勘一二年間事也。 」 因據詩大明疏，鄭注尚書文王受命，武王伐紂時日皆用殷歷甲寅元，遂從文王得赤雀受命年起，以乾鑿度所載之積年推算，是年入戊午蔀，二十九年歲在戊午，與劉歆所說殷歷周公六年始入戊午蔀不同。 歆謂文王受命九年而崩，崩後四年武王克殷，後七年而崩，明年周公攝政元年，較鄭少一年。 又載召誥、洛誥俱攝政七年事，其年二月乙亥朔，三月甲辰朔，十二月戊辰朔，並與鄭不合。 乃以推算各年及一月二月，排比幹支，分次上下，著召誥日名考，此融會古歷以發明經術者也。 當是時，大昕為當代通儒第一，生平未嘗親許人，獨於鋭則以為勝己。 大昕嘗以太乙統宗寶鑒求積年術日法一萬五百歲，實三百八十三萬五千四十八分二十五秒為疑。 鋭據宋同州王湜易學，謂每年於三百六十五日二千四百四十分之外，有終於五分者，有終於六分者，有終於五六分之間者。 終於五分者，五代王樸欽天歷是也，以七千二百為日法。 終於六分者，近年萬分歷是也，以一萬分為日法。 終於五六分之間者，景祐曆法載於太乙遁甲中是也，以一萬五百分為日法，此暗用授時法也。 試以日法為一率，歲實為二率，授時日法一萬為三率，推四率，得三百六十五萬二千四百二十五分，即授時之歲實也。 探本窮源，一言破的。 近世歷算之學，首推吳江王氏錫闡、宣城梅氏文鼎，嗣則休寧戴氏震亦號名家。 王氏謂土盤歷元在唐武德年間，非開皇己未；梅氏謂回回曆實用洪武甲子為元，而託之於開皇己未。 其算宮分，雖以開皇己未為元，其查立成之根，則在己未元後二十四年，二說並同。 戴氏謂回回曆百二十八年閏三十一日，是每歲三百六十五日之外，又餘百二十八分日之三十一也。 以萬萬乘三十一，滿百二十八而一，得二千四百二十一萬八千七百五十，地穀所定歲實三百六十五日二十三刻三分四十五秒，通分內子以萬萬乘之，滿日法而一，亦得二千四百二十一萬八千七百五十，與梅氏疑問所雲合。 是三家所論，未嘗不確知灼見，然均未得其詳。 鋭據明史歷志、回回本術，參以近年瞻禮單，精加考核，謂回回曆有太陽年，彼中謂為宮分；有太陰年，彼中謂為月分。 宮分有宮分之元，則開皇己未是也；月分有月分之元，則唐武德壬午是也。 自開皇己未至洪武甲子，積宮分年七百八十六，自武德壬午至洪武甲子，積月分年亦七百八十六，其惑人者即此兩積年相等耳，因著回回曆元考。 有求宮分白羊一日入月分截元後積年月日法，以為不明乎此，雖有立成，不能入算也。 稿佚未刊。 梅氏未見古九章，其所著方程論，率皆以臆創補，然又囿於西學，致悖直除之旨。 鋭尋究古義，探索本根，變通簡捷，以舊術列於前，別立新術附於後，著方程新術草，以期古法共明於世。 古無天元一術，其始見於元李冶測圓海鏡、益古演段二書，元郭守敬用之，以造授時歷草，而明學士顧應祥不解其旨，妄刪細草，遂致是法失傳。 自梅文穆悟其即西法之借根方，於是李書乃得鄭重於世。 其有原術不通，別設新術數則，更於梅說外辨得天元之相消，有減無加，與借根方之兩邊加減法少有不同。 且不滿顧氏所著之句股、弧矢兩算術，謂：「弧矢肇於九章方田，北宋沈括以兩矢冪求弧背，元李冶用三乘方取矢度，引伸觸類，厥法綦詳。 顧氏如積未明，開方徒衍，不亦傎乎？」爰取弧矢十三術，入以天元，著弧矢算術細草。 並仿演段例，括句股和較六十餘術，著句股算術細草，以導習天元者之先路。 又從同裡顧千里處得秦九韶數學九章，見其亦有天元一之名，而其術則置奇於右上，定於右下，立天元一於左上。 先以右上除右下，所得商數與左上相生，入於左下。 依次上下相生，至右上末後奇一而止，乃驗左上所得以為乘率。 與李書立天元一於太極上，如積求之，得寄左數與同數相消之法不同。 因知秦書乃大衍求一中之又一天元，秦與李雖同時，而宋元則南北隔絶，兩家之術，無緣流通，蓋各有所授也。 鋭嘗謂：「四時成歲，首載虞書，五紀明歷，見於洪範。 歷學誠致治之要，為政之本。 乃通典、通考置而不錄，邢雲路雖撰古今律歷考，然徒援經史，以侈卷帙之多。 梅氏祗有欲撰曆法通考之議，卒未成書。 因更網羅諸史，由黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯六歷，下逮元、明數十餘家，一一闡明義藴，存者表而章之，缺者考而訂之，著為司天通志，俾讀史者啟其扃，治歷者益其智。 」惜僅成四分、三統、乾象、奉天、占天五術注而已。 餘與開方說皆屬稿未全。 開方說三卷，鋭讀秦氏書，見其於超步、退商、正負、加減、借一為隅諸法，頗得古九章少廣之遺，較梅氏少廣拾遺之無方廉者，不可以道里計。 蓋梅氏本於同文算指、西鏡錄二書，究出自西法，初不知立方以上無不帶從之方。 鋭因秦法推廣詳明，以著其說。 甫及上、中二卷而卒，年四十有五。 其下卷則弟子黎應南續成之。 應南，字見山，號鬥一，廣東順德人。 嘉慶戊寅順天經魁，以書館議敘，選浙江麗水縣知縣，調平陽縣知縣。 海疆俸滿，加六品銜，卒於官。 駱騰鳳，字鳴岡，山陽人。 嘉慶六年舉人，道光六年，大挑一等，用知縣。 以母老不原仕，改授舒城縣訓導。 未一年，告養歸，教授裡中，學徒甚眾。 二十二年八月，卒於家，年七十有二。 性敏鋭，好讀書，尤精疇人術。 在都中從鍾祥李潢學，研精覃思，寒暑靡間。 著開方釋例四卷，自序略謂：「天元一術，見宋秦九韶大衍數中，不言創於何人。 元李冶測圓海鏡、益古演段二書，亦用此例。 冶稱其術出於洞淵九容，今不可詳所自矣。 是書自平方以至多乘，悉用一術，即芻童、羨餘諸形，亦可握觚而得，洵算術之秘鑰也。 西法借根方實原於此，乃以多少代正負，徒欲掩其襲取之跡。 不知正負以別異同，多少以分盈朒，毫釐千里，必有能辨之者。 」 又著遊藝錄二卷，自識雲：「餘於正、負開方之例，既為釋例以明其法矣。 至於衰分方程、句股等法，以及九章所未載，與夫古今算術之未能該洽者，輒為溯其源，正其誤。 不敢掠前哲之美以為名，亦不為黯黮之詞以欺世也。 隨所見而識之，匯為一編。 」遺稿凡十餘萬言，即今傳本也。 南匯張文虎嘗與青浦熊戶部其光書論之曰：「承示駱司訓算書二種，讀竟奉繳。 李四香開方說，詳於超步、商除、翻積、益積諸例，而不言立法之根，令初學者茫不解其所謂。 駱氏於諸乘方、方廉、和較、加減之理，皆質言之，而推求各元進退、定商諸術，尤足補李書所未備，誠學開方者之金鎖匙。 汪孝嬰創設兩句股同積同句股和一問，以兩句弦較中率轉求兩句弦較，立術迂迴。 駱氏以正、負開方徑求得兩句，頗為簡易。 衡齋亦當首肯也。 」其為人所推服如此。 第447頁完，請繼續下一頁。喜歡 寫心網 writesprite.com 作品，請記得按讚、收藏及分享
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《清史稿 下》
第447頁
