延昌四年冬，中堅將軍、屯騎校尉張洪，故太史令張明豫息蕩寇將軍龍祥，校書郎李業興等三家並上新曆，各求申用。臣學缺章程，藝謝籌運，而竊職觀閣，謬忝厥司，奏請廣訪諸儒，更取通數兼通經義者及太史，並集秘書，與史官同驗疏密，並請宰輔群官臨檢得失，至于 ...

推合又交會月蝕去交度術曰：“置入紀朔積分，朔以交會差分並之，今用甲申紀，差分七百四十一萬八千七百八十四也。 以會通去之，所得為積交，余不盡者，以日法除之，所得為度余，即所求年天正十一月朔卻去交度及余。 求次月去交度術曰：加度二十九日 ...

盈一千九百四十二 盈積分二萬一千五百七十二 十三日十二度三十五分 損六百五十六 盈一千三百八十八 盈積分一萬五千四百一十 十四日十一度四百六十四分 損七百三十一 盈七百三十二 盈積分八千一百二十七 十五日十二 ...

推五行用事日：水、火、木、金、土各王七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三，春木、夏火、秋金、冬水四立即其用事。始求土者，置立春大小余及分，以木王七十三日、小余二百九十五、小分九、微分三加之，微分滿五從小分一，小分滿氣法二十四從小余一，小 ...

推五星：置上元來盡所求年，減一，以周天二百二十一萬三千三百七十乘之，名為六通之實。以部法除之，所得為冬至積日，不盡為小余。以旬六去積日，不盡為大庾，命以甲子，算外，即冬至日。以章歲五百五除冬至小余，所得命子，算外，即律氣加時。 五星各 ...

周虛七百七十八。 辰星：與日合，在日後，伏十一日，退六度，去日十七度，晨見東方而留。不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日後，晨伏東方。順，十七日、余五千六百七十一，行星四十四 ...

又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。業興推步已來，三十餘載，上算千載之日月星辰有見經史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業興《甲子元歷》長於三歷一倍。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興歷首尾恆中 ...

推積月術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以章月乘之，章歲如一，所得為積月，不盡為閏余。閏余三百五十五以上，其年有閏。余五百一十五以上，進退在天正十一月前後，以冬至定之。 推積日術曰：以通數乘積月，為朔積分，日法如一，為積日，不盡為小余。以 ...

益六百一十六 盈一千四百四十六 盈積分四萬一百三十五 四日十四度一百九十分 益五百四十五 盈二千六十二 盈積分五萬七千二百三十二 五日十四度一百一十一分 益四百六十六 盈二千六百七 盈積分七萬二千三百 ...

求弦望日所在度術曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，命如上，算外，即上弦日所在度。又如，得望、下弦、後月合朔。 求弦望月所在度術曰：加合朔度九十八、大分一 ...